Tốc độ đánh máy trung bình S (tính bằng từ trên phút) của một học viên sau t tuần học

Tốc độ đánh máy trung bình S (tính bằng từ trên phút) của một học viên sau t tuần học được cho bởi công thức:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 66 trang 26 SBT Toán 12 Tập 1: Tốc độ đánh máy trung bình S (tính bằng từ trên phút) của một học viên sau t tuần học được cho bởi công thức:

S(t) = $\frac{100 t^{2}}{65 + t^{2}}$ với t > 0.

a) Xem y = S(t) = $\frac{100 t^{2}}{65 + t^{2}}$ là một hàm số xác định trên khoảng (0; +∞), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó.

b) Nêu nhận xét về tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó khi thời gian t càng lớn.

Lời giải:

a) Tập xác định: D = (0; +∞).

Ta có: $\lim_{x \to + \infty}$ S(t) = $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{100 t^{2}}{65 + t^{2}}$ = 100.

Vậy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là đường thẳng y = 100.

b) Do đường thẳng y = 100 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = S(t) nên khi t càng lớn thì tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó sẽ tiến gần đến mức 100 từ/phút và không vượt quá mức 100 từ/phút cho dù thời gian t có kéo dài đến vô cùng.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯