Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (2x-7)/(6-3x) là

Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 50 trang 23 SBT Toán 12 Tập 1: Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = $\frac{2 x - 7}{6 - 3 x}$ là:

A. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2; tiệm cận ngang là đường thẳng y = $\frac{1}{3}$ .

B. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = $\frac{7}{2}$ ; tiệm cận ngang là đường thẳng y = - $\frac{2}{3}$ .

C. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2; tiệm cận ngang là đường thẳng y = $\frac{2}{3}$ .

D. Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2; tiệm cận ngang là đường thẳng y = - $\frac{2}{3}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{2}.

Ta có: $\lim_{x \to - \infty}$ y = $\lim_{x \to - \infty}$ $\frac{2 x - 7}{6 - 3 x}$ = - $\frac{2}{3}$ .

$\lim_{x \to + \infty}$ y = $\lim_{x \to + \infty}$ $\frac{2 x - 7}{6 - 3 x}$ = - $\frac{2}{3}$ .

Vậy đường thẳng y = - $\frac{2}{3}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

$\lim_{x \to 2^{-}}$ y = $\lim_{x \to 2^{-}}$ $\frac{2 x - 7}{6 - 3 x}$ = −∞.

$\lim_{x \to 2^{+}}$ y = $\lim_{x \to 2^{+}}$ $\frac{2 x - 7}{6 - 3 x}$ = +∞.

Vậy đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác: