Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau y = (x-1)/(2x+3)


Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 63 trang 26 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:

a) y=x12x+3 ;

b) y=3+5x4 ;

c) y=3x7x2 ;

d) y=2x2+1x22x+1.

Lời giải:

a) y=x12x+3

Tập xác định: D = ℝ\ 32.

Ta có: limx y = limxx12x+3 = 12, limx+ y = limx+x12x+3 = 12.

Do đó, đường thẳng y = 12 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: limx32 y = limx32x12x+3 = +∞, limx32+ y = limx32+x12x+3 = −∞.

Do đó, đường thẳng x = -32 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

b) y=3+5x4

Tập xác định: D = ℝ\{4}.

Ta có: limx y = limx3+5x4 = −3, limx+ y = limx+3+5x4 = −3.

Do đó, đường thẳng y = −3 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: limx4 y = limx43+5x4 = −∞, limx4+ y = limx4+3+5x4 = +∞.

Do đó, đường thẳng x = 4 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

c) y=3x7x2

Tập xác định: D = ℝ\{0}.

Ta có: limx y = limx3x7x2 = 0, limx+ y = limx+3x7x2 = 0.

Do đó, đường thẳng y = 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: limx0+ y = limx0+3x7x2 = −∞, limx0 y = limx03x7x2 = +∞.

Do đó, đường thẳng x = 0 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

d) y=2x2+1x22x+1

Tập xác định: D = ℝ\{1}.

Ta có: limx y = limx2x2+1x22x+1 = −2, limx+ y = limx+2x2+1x22x+1 = −2.

Do đó, đường thẳng y = −2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta có: limx1+ y = limx1+2x2+1x22x+1 = −∞, limx1 y = limx12x2+1x22x+1 = −∞.

Do đó, đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác: