Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau y = (3x+5)/(x^2-4)
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau:
Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Bài 65 trang 26 SBT Toán 12 Tập 1: Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau:
a) ;
b) ;
c)
Lời giải:
a)
Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{±2}.
Ta có: y = = 0 , y = = 0.
Vậy đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Ta có: y = = −∞, y = = +∞.
y = = −∞, y = = +∞.
Vậy các đường thẳng x = 2 và x = −2 là các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
b)
Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y = = , y = = .
Vậy đường thẳng y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
c)
Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{1}.
Ta có: y = = +∞, y = = −∞.
Do đó, đường thẳng x = 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Ta có: = = = −3.
[y – (−3x)] = = = −4.
Do đó, đường thẳng y = −3x − 4 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác:
Bài 48 trang 23 SBT Toán 12 Tập 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng ....
Bài 49 trang 23 SBT Toán 12 Tập 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng ....
Bài 50 trang 23 SBT Toán 12 Tập 1: Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là ....
Bài 52 trang 23 SBT Toán 12 Tập 1: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = 2x – 1 − là đường thẳng ....
Bài 58 trang 25 SBT Toán 12 Tập 1: Giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là ....
Bài 59 trang 25 SBT Toán 12 Tập 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là ....
Bài 60 trang 25 SBT Toán 12 Tập 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là ....
Bài 61 trang 26 SBT Toán 12 Tập 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là ....