Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{−2} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{−2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 54 trang 24 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{−2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

$Cho hàm số y = f(x) xác định trên ℝ\{−2} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên$

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng y = 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng x = −2.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng y = −2 và tiệm cận ngang là đường thẳng x = 2.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = −2.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −2 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đã cho có tập xác định: D = ℝ\{−2}.

Ta có: $\lim_{x \to - \infty}$ y = 2; $\lim_{x \to + \infty}$ y = 2.

Do đó, đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Ta cũng có: $\lim_{x \to - 2^{-}}$ y = +∞; $\lim_{x \to - 2^{+}}$ y = −∞.

Do đó, đường thẳng x = −2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số hay khác: