Cho hai điểm A(2; 1; −2), B(−2; −2; −9) và đường thẳng d x =t, y = -1 + t, z = -t

Cho hai điểm A(2; 1; −2), B(−2; −2; −9) và đường thẳng d:

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

Bài 15 trang 64 SBT Toán 12 Tập 2: Cho hai điểm A(2; 1; −2), B(−2; −2; −9) và đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 + t \\ z = - t \end{cases} .$

a) Điểm A thuộc đường thẳng d.

b) Điểm B thuộc đường thẳng d.

c) Đường thẳng AB vuông góc với d.

d) $\vec{A B} = (4; 3; - 7)$

Lời giải:

a) Đ

b) S

c) Đ

d) S

Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 1}$

Thay điểm A(2; 1; −2) vào d ta được: $\frac{2}{1} = \frac{1 + 1}{1} = \frac{- 2}{- 1} = 2$ . Do đó điểm A thuộc đường thẳng d.

Thay điểm B(−2; −2; −9) vào d ta được: $\frac{- 2}{1} \neq \frac{- 2 + 1}{1} \neq \frac{- 9}{- 1}$ . Do đó điểm B không thuộc đường thẳng d.

Ta có: $\vec{A B} = (- 4; - 3; - 7)$ là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Có: ${\vec{u}}_{d} . \vec{A B} = - 4.1 + 1. (- 3) + (- 1) . (- 7) = 0$ nên đường thẳng AB vuông góc với d.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯