Cho đường thẳng d điểm M(1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M


Cho đường thẳng d: , điểm M(1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M, song song với (P) và vuông góc với d.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

Bài 7 trang 65 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng d: x=1+ty=2tz=1, điểm M(1; 2; 1) và mặt phẳng (P): 2x + y – 2z – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M, song song với (P) và vuông góc với d.

Lời giải:

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương u=1;2;0; mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n=2;1;2.

Đường thẳng ∆ đi qua M song song với (P) và vuông góc với d nên có vectơ pháp tuyến là a=u,n=2012;0122;1221 = (−4; 2; −3).

Ta có phương trình chính tắc của ∆ là: x14=y22=z13

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: