Cho điểm G(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C


Cho điểm G(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

Bài 3 trang 64 SBT Toán 12 Tập 2: Cho điểm G(1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC.

Lời giải:

Đặt A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c).

Ta có: G(1; 2; 3) là trọng tâm tam giác ABC.

a+0+03=10+b+03=20+0+c3=3a=3b=6c=9 ⇒ A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; 9).

Vậy phương trình (P) là: x3+y6+z9=1 hay 6x + 3y + 2z – 18 = 0.

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: