Cho ba mặt phẳng (α): 3x + 3y + 6z + 13 = 0, (β): 2x + 2y – 2z + 9 = 0 và (γ): x – y – 21 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?


Cho ba mặt phẳng (α): 3x + 3y + 6z + 13 = 0, (β): 2x + 2y – 2z + 9 = 0 và (γ): x – y – 21 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

Bài 4 trang 61 SBT Toán 12 Tập 2: Cho ba mặt phẳng (α): 3x + 3y + 6z + 13 = 0, (β): 2x + 2y – 2z + 9 = 0 và (γ): x – y – 21 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. (α) ⊥ (β).

B. (γ) ⊥ (β).

C. (α) ∥ (β).

D. (α) ⊥ (γ).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: nα=3;3;6,nβ=2;2;2,nγ=1;1;0 lần lượt là các vectơ chỉ phương của  (α), (β) và (γ).

Nhận thấy nα.nβ=3.2+3.2+6.2=0 nên (α) ⊥ (β).

              nγ.nβ=1.2+1.2+0.2=0 nên (γ) ⊥ (β).

               nγ.nα=1.3+1.3+0.6=0 nên (α) ⊥ (γ).

Do đó mệnh đề C sai.  

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: