Cho mặt cầu (S): (x – 1)^2 + (y – 3)^2 + (z + 2)^2 = 9. (S) có tâm I(−1; −3; 2)

Cho mặt cầu (S): (x – 1) + (y – 3) + (z + 2) = 9.

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 5

Bài 17 trang 64 SBT Toán 12 Tập 2: Cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 3)² + (z + 2)² = 9.

a) (S) có tâm I(−1; −3; 2).

b) (S) có bán kính R = 9.

c) Điểm O(0; 0; 0) nằm ngoài mặt cầu (S).

d) Điểm M(1; 3; 1) nằm trên mặt cầu (S).

Lời giải:

a) S

b) S

c) Đ

d) Đ

Mặt cầu (S) có tâm I(1; 3; −2) và bán kính R = 3.

Thay điểm O(0; 0; 0) vào phương trình mặt cầu (S): (−1)² + (−3)² + 2² = 14 > 9.

Vậy điểm O(0; 0; 0) nằm ngoài mặt cầu (S).

Thay tọa độ điểm M(1; 3; 1) vào phương trình mặt cầu (S):

(1 – 1)² + (3 – 3)² + (1 + 2)² = 9.

Do đó, điểm M(1; 3; 1) nằm trên mặt cầu (S).

Lời giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5 hay khác: