Bài 4 trang 73 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bài 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Một công viên có dạng hình tam giác với các kích thước như Hình 15. Tính số đo các góc của tam giác đó.

Bài 4 trang 73 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Áp dụng hệ quả của định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

$\cos A = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C} = \frac{500^{2} + 700^{2} - 800^{2}}{2.500.700} \approx 0, 143$

⇒ $\hat{A}$ ≈ 82°.

$\cos B = \frac{A B^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2. A B . B C} = \frac{500^{2} + 800^{2} - 700^{2}}{2.500.800} = 0, 5$

⇒ $\hat{B}$ = 60°.

Tam giác ABC có

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{C} = 180^{o} - (\hat{A} + \hat{B}) = 180^{o} - (82^{o} + 60^{o}) = 38^{o}$ .

Vậy các góc của tam giác ABC là: $\hat{A}$ ≈ 82°, $\hat{B}$ = 60°; $\hat{C}$ = 38°.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin hay, chi tiết khác: