Thực hành 1 trang 67 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC trong Hình 4.

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Thực hành 1 trang 67 Toán lớp 10 Tập 1: Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác ABC trong Hình 4.

Thực hành 1 trang 67 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Áp dụng định lý côsin cho tam giác ABC ta có:

BC² = AB² + AC²– 2AB.AC.cosA = 14² + 18²– 2.14.18. cos62° ≈ 283,4.

Suy ra BC ≈ 16,8.

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

cosB = $\frac{A B^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2. A B . B C}$ = $\frac{14^{2} + 16, 8^{2} - 18^{2}}{2.14.16, 8}$ ≈ 0,328.

Suy ra $\hat{B}$ ≈ 71°.

Mặt khác trong tam giác ABC ta có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{C} = 180^{o} - (\hat{B} + \hat{C}) = 180^{o} - (71^{o} + 62^{o}) = 47^{o}$

Vậy BC ≈ 16,8; $\hat{B}$ ≈ 71°; $\hat{C} = 47^{o}$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin hay, chi tiết khác: