Hoạt động khởi động trang 65 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Làm thế nào để tính độ dài cạnh chưa biết của hai tam giác dưới đây?

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Hoạt động khởi động trang 65 Toán lớp 10 Tập 1: Làm thế nào để tính độ dài cạnh chưa biết của hai tam giác dưới đây?

Hoạt động khởi động trang 65 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Quan sát hai tam giác trên, ta thấy tam giác thứ nhất là tam giác vuông nên ta có thể dùng định lí Pythagoras để tìm độ dài cạnh chưa biết.

Ta có tam giác ABC vuông tại A nên BC² = AB² + AC² = 4² + 3² = 25 ⇒ BC = 5.

Tam giác thứ hai ta chưa biết cách tìm.

Sau khi học xong bài 2. Định lí côsin và định lí sin ta sẽ giải bài này như sau:

- Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

BC² = AB² +AC² – 2.AB.AC.cosA = 4² +3² – 2.4.3.cos90° = 25;

⇒ BC = $\sqrt{25}$ = 5.

Vậy BC = 5.

- Áp dụng định lí côsin cho tam giác MNP ta có:

NP² = MN² + MP² – 2.MN.MP.cosM = 4² + 3² – 2.4.3.cos60° = 13;

⇒ NP = $\sqrt{13}$ ≈ 3,6.

Vậy NP ≈ 3,6.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin hay, chi tiết khác: