Vận dụng 2 trang 69 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn ?
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin
Vận dụng 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước A, B để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu đưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa A hay B để dập tắt đám cháy nhanh hơn ?
Lời giải:
Đặt tên các vị trí bằng các điểm như hình vẽ sau :
Để dập tắt đám cháy nhanh hơn thì nước phải lấy từ bồn gần vị trí đám cháy hơn.Vì vậy, ta cần so sánh BC và DC.
Xét tam giác ADC có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ADC ta có :
⇒ AC = ≈ 2 156 m; DC = ≈ 1 509 m.
Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:
BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cos
= 1 8002 + 2 1562 – 2. 1800. 2156 .cos34° ≈ 1 453 678.
⇒ BC ≈ 1 206 m.
Từ DC ≈ 1 509 m và BC ≈ 1 206 m suy ra DC > BC.
Vậy để dập tắt đám cháy nhanh hơn thì nước phải lấy từ bồn B.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin hay, chi tiết khác:
