Thực hành 2 trang 69 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác MNP trong Hình 8.

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Thực hành 2 trang 69 Toán lớp 10 Tập 1: Tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác MNP trong Hình 8.

Thực hành 2 trang 69 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Trong tam giác MNP ta có :

$\hat{M} + \hat{N} + \hat{P} = 180^{o} \Rightarrow \hat{P} = 180^{o} - (\hat{M} + \hat{N}) = 180^{o} - (34^{o} + 112^{o}) = 34^{o}$

Suy ra $\hat{M} = \hat{P} = 34^{o}$ nên tam giác MNP cân tại N.

Do đó MN = NP = 22.

Áp dụng định lí sin cho tam giác MNP ta có : $\frac{M P}{\sin N} = \frac{N P}{\sin M} = \frac{M N}{\sin P}$ .

Suy ra $\frac{M P}{\sin 112^{o}} = \frac{22}{\sin 34^{o}} \Rightarrow M P = \frac{22. \sin 112^{o}}{\sin 34^{o}} \approx 36, 5$ .

Vậy các cạnh và các góc chưa biết của tam giác MNP là : $\hat{P} = 34^{o}$ ; MN = 22 ; MP ≈ 36,5.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin hay, chi tiết khác: