Bài tập Hai bài toán về phân số có lời giải - Trắc nghiệm Toán lớp 6 Cánh diều

---

Bài tập Toán lớp 6 Bài 10: Hai bài toán về phân số gồm 31 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết sách Cánh diều giúp học sinh biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

Bài tập Hai bài toán về phân số có lời giải - Cánh diều

Bài tập Toán lớp 6 Bài 10: Hai bài toán về phân số gồm 31 câu trắc nghiệm có lời giải chi tiết sách Cánh diều giúp học sinh biết cách làm các dạng bài tập Toán 6.

Câu 1. Có tất cả 840kg gạo gồm ba loại: $\frac{1}{6}$ số đó là gạo tám thơm, $\frac{3}{8}$ số đó là gạo nếp, còn lại là gạo tẻ. Tính số gạo tẻ.

A. 390kg     

B. 120kg         

C. 270kg

D. 385kg

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Có số gạo tám thơm là:

$840.\frac{1}{6}=140\left(kg\right)$

Có số gạo nếp là: 

$840.\frac{3}{8}=315\left(kg\right)$

Có số gạo tẻ là: 840 – 140 – 315 = 385(kg)

Vậy số gạo tẻ là 385kg

Đáp án: D

Câu 2. Trên bản đồ vẽ một hình chữ nhật có chiều dài 5cm và chiều rộng 3cm. Tính chu vi thật của hình chữ nhật đó theo đơn vị mét. Biết rằng bản đồ được vẽ với tỉ lệ  1:1000

A. 150m

B. 140m

C. 155m

D. 160m.

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Chiều dài thực tế của hình chữ nhật là: 

5.1000 = 5000(cm) = 50(m)

 Chiều rộng thực tế của hình chữ nhật là:  

3.1000 = 3000(cm) = 30(m)

Chu vi của hình chữ nhật đó là: 

(50 + 30).2 = 160(m)

Đáp án: D

Câu 3. Một hình chữ nhật có chiều dài là 20cm, chiều rộng bằng $\frac{2}{5}$ chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

A. 80cm²

B. 45cm²  

C. 160cm²

D. 56cm²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Chiều rộng hình chữ nhật là:

$20.\frac{2}{5}=8\left(cm\right)$

Diện tích hình chữ nhật là:

20.8 = 160(cm²)

Vậy diện tích hình chữ nhật là 160cm²

Đáp án: C

Câu 4. Khánh có 45 cái kẹo. Khánh cho Linh $\frac{2}{3}$ số kẹo đó. Hỏi Khánh cho Linh bao nhiêu cái kẹo?

A. 30 cái kẹo

B. 36 cái kẹo  

C. 40 cái kẹo          

D. 18 cái kẹo.

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Khánh cho Linh số kẹo là:

$45.\frac{2}{3}=30$ (cái kẹo)

Vậy Khánh cho Linh 30 cái kẹo.

Đáp án: A

Câu 5. Biết $\frac{3}{5}$ số học sinh giỏi của lớp 6A  là 12 học sinh. Hỏi lớp 6A  có bao nhiêu học sinh giỏi?

A. 12 học sinh giỏi 

B. 15 học sinh giỏi 

C. 14 học sinh giỏi 

D. 20 học sinh giỏi 

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Lớp 6A có số học sinh giỏi là:

$12:\frac{3}{5}=20$ (học sinh giỏi)

Vậy lớp 6A có 20 học sinh giỏi.

Đáp án: D

Câu 6. Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có 6 em học giỏi toán. Hãy tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi toán so với số học sinh cả lớp?

A. 25%         

B. 35%  

C. 20% 

D. 40%

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi toán so với số học sinh cả lớp là:

$\frac{6.100}{30}\%=20\%$

Vậy số học sinh giỏi Toán chiếm 20% số học sinh cả lớp.

Đáp án: C

Câu 7. Tìm chiều dài của một đoạn đường, biết rằng $\frac{4}{7}$ đoạn đường đó dài 40km.

A. 75km          

B. 48km   

C. 70km

D. 80km

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Chiều dài đoạn đường đó là:

$40:\frac{4}{7}=70\left(km\right)$

Vậy chiều dài đoạn đường là 70km

Đáp án: C

Câu 8. Tìm một số biết $\frac{3}{5}\%$ của nó bằng 0,3.

A. 100 

B. 60  

C. 30 

D. 50

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Đổi 

$\frac{3}{5}\%=\frac{3}{5}:100=\frac{3}{500}$

Số đó là: 

$0,3:\frac{3}{500}=\frac{3}{10}.\frac{500}{3}=50$

Vậy số cần tìm là 50

Đáp án: D

Câu 9. Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng $\frac{3}{8}$ chiều dài là 12cm, $\frac{2}{3}$ chiều rộng là 12cm.

A. 515cm²

B. 520cm²

C. 576cm²

D. 535cm²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Chiều dài của hình chữ nhật đó là:

12: $\frac{3}{8}$= 32(cm)

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là:

12: $\frac{2}{3}$=18(cm)

Diện tích của hình chữ nhật đó là:

32.18 = 576(cm²)

Đáp án: C

Câu 10. Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là 80%. Tìm số học sinh nam, biết lớp 6A có 36 học sinh?

A. 20 học sinh.

B. 17 học sinh.

C. 19 học sinh.

D. 16 học sinh.

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Đổi $80\%=\frac{4}{5}$, tức là số học sinh nam bằng $\frac{4}{5}$ số học sinh nữ.

Tổng số phần là:  4 + 5 = 9 (phần)

Lớp 6A có số học sinh nam là: 36:9.4 = 16 (học sinh)

Vậy lớp có 16 học sinh nam.

Đáp án: D

Câu 11. Minh đọc quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất Minh đọc được $\frac{2}{5}$ số trang sách. Ngày thứ hai Minh đọc được $\frac{3}{5}$ số trang sách còn lại. Ngày thứ ba đọc được 80% số trang sách còn lại sau ngày thứ hai và ngày thứ tư đọc 30 trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

A. 375 trang

B. 625 trang

C. 500 trang

D. 650 trang

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Số phần trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là: $1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ (quyển sách)

Số phần trang sách đọc được của ngày thứ hai là: $\frac{3}{5}.\frac{3}{5}=\frac{9}{25}$ (quyển sách)

Số phần trang sách còn lại sau ngày thứ hai là: $1-\frac{2}{5}-\frac{9}{25}=\frac{6}{25}$ (quyển sách)

Số phần trang sách đọc được ngày thứ ba là: $\frac{6}{25}.80\%=\frac{24}{125}$ (quyển sách)

Số phần trang sách ứng với 30 trang cuối của ngày thứ tư là:

$1-\frac{2}{5}-\frac{9}{25}-\frac{24}{125}=\frac{6}{125}$  (quyển sách)

Số trang sách của quyển sách là: 

$30:\frac{6}{125}=625$ (trang sách)

Vậy quyển sách có 625 trang

Đáp án: B

Câu 12. Một cửa hàng có hai thùng dầu. Biết $\frac{2}{3}$ số dầu ở thùng thứ nhất là 2828 lít dầu, $\frac{4}{5}$ số dầu ở thùng thứ hai là 4848 lít dầu. Hỏi cả hai thùng dầu có tất cả bao nhiêu lít dầu?

A. 124(l)

B. 102(l)   

C. 92(l) 

D. 100(l)

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Số dầu ở thùng thứ nhất là: 

$28:\frac{2}{3}=42\left(l\right)$

Số dầu ở thùng thứ hai là: 

$48:\frac{4}{5}=60\left(l\right)$

Cả hai thùng có số lít dầu là: 

42 + 60 = 102(l)

Đáp án: B

Câu 13. Trong rổ có 50 quả cam. Số táo bằng $\frac{9}{10}$ số cam và số cam bằng $\frac{10}{11}$ số xoài. Hỏi có tất cả bao nhiêu quả cam, táo và xoài?

A. 150 quả

B. 100 quả   

C. 145 quả 

D. 140 quả

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Trong rổ có số quả táo là:

$50.\frac{9}{10}=45$(quả)

Trong rổ có số quả xoài là: 

$50:\frac{10}{11}=55$ (quả)

Trong rổ có tất cả số quả táo, cam và xoài là:

50 + 45 + 55 = 150 (quả)

Đáp án: A

Câu 14. Một cửa hàng nhập về 42kg bột mì. Cửa hàng đã bán hết $\frac{5}{7}$ số bột mì đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam bột mì?

A. 12kg          

B. 18kg  

C. 25kg 

D. 30kg

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Số kg bột mì đã bán là:

$42.\frac{5}{7}=30\left(kg\right)$

Số kg bột mì còn lại là:

42 – 30 = 12(kg)

Đáp án: A

Câu 15. Hùng có một số tiền, Hùng đã tiêu hết 57000 đồng. Như vậy, số tiền đã tiêu bằng $\frac{3}{4}$ số tiền còn lại. Hỏi lúc đầu Hùng có bao nhiêu tiền?

A. 311000 đồng

B. 113000 đồng          

C. 133000 đồng     

D. 131000 đồng

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Số tiền còn lại sau khi Hùng đã tiêu là:

$57000:\frac{3}{4}=76000\left(kg\right)$

Số tiền lúc đầu Hùng có là: 

57000 + 76000 = 133000 (đồng)

Đáp án: C

Câu 16. Lớp 6A có 24 học sinh nam. Số học sinh nam bằng $\frac{4}{5}$ số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh nữ?

A. 30 học sinh 

B. 8 học sinh

C. 6 học sinh

D. 16  học sinh.

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Lớp 6A có số học sinh là: $24:\frac{4}{5}=30$ (học sinh)

Lớp 6A có số học sinh nữ là: 30 – 24 = 6 (học sinh)

Đáp án: C

Câu 17. Tỉ số của hai số aa và bb là 120%. Hiệu của hai số đó là 16. Tìm tổng hai số đó.

A. 96

B. 167

C. 150

D. 176

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Đổi

$120\%=\frac{120}{100}=\frac{6}{5}$

Hiệu số phần bằng nhau là: 6 – 5 = 1 (phần)

Số lớn là: 16:1.6 = 96

Số bé là: 16:1.5 = 80

Tổng hai số là: 96 + 80 = 176

Đáp án: D

Câu 18. Trong một khu vườn có trồng ba loại cây mít, hồng và táo. Số cây táo chiếm 30% tổng số cây, số cây hồng chiếm 50% tổng số cây, số cây mít là 40 cây. Hỏi tổng số cây trong vườn là bao nhiêu?

A. 20 cây

B. 200 cây

C. 100 cây

D. 240 cây

Hiển thị đáp án

Trả lời:

40 cây mít ứng với: 

100% − 30% − 50% = 20% (tổng số cây)

Tổng số cây trong vườn là: 

$40:20\%=40:\frac{20}{100}=200$ (cây)

Vậy có 200 cây trong vườn.

Đáp án: B

Câu 19. Bạn Thu đọc một cuốn sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất Thu đọc được $\frac{1}{5}$ cuốn sách và 10 trang. Ngày thứ hai, Thu đọc được $\frac{4}{9}$ số trang còn lại và 10 trang. Ngày thứ ba, Thu đọc được $\frac{2}{7}$ số trang còn lại và 10 trang. Ngày thứ tư, Thu đọc được $\frac{8}{9}$ số trang còn lại và 10 trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách Thu đã đọc có bao nhiêu trang?

A. 140 trang

B. 270 trang

C. 350 trang

D. 280 trang

Hiển thị đáp án

Trả lời:

10 trang là: $\left(1-\frac{8}{9}\right)=\frac{1}{9}$ số trang đọc trong ngày thứ tư.

Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ ba là: 

$10:\frac{1}{9}=90$ (trang).

 (90  +10) = 100 trang là: $\left(1-\frac{2}{7}\right)=\frac{5}{7}$số trang sách còn lại sau ngày thứ hai.

Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ hai là: 

$100:\frac{5}{7}=140$ (trang).

(140 + 10) = 150 trang là: $\left(1-\frac{4}{9}\right)=\frac{5}{9}$ số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất.

Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là:

$150:\frac{5}{9}=270$ (trang).

(270 + 10) = 280 trang là $\left(1-\frac{1}{5}\right)=\frac{4}{5}$ số trang của cả cuốn sách.

Số trang của cả cuốn sách Thu đọc là: $280:\frac{4}{5}=350$ (trang).

Vậy cuốn sách Thu đọc có 350 trang.

Đáp án: C

Câu 20. Hiện nay tuổi anh bằng $\frac{2}{5}$ tuổi bố và bằng $\frac{4}{3}$ tuổi em. Tính tổng số tuổi của hai anh em, biết rằng hiện nay bố 40 tuổi.

A. 30

B. 26

C. 32

D. 28

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Hiện nay anh có số tuổi là:

$\frac{2}{5}.40=16$ (tuổi)

Hiện nay em có số tuổi là:

$16:\frac{4}{3}=12$ (tuổi)

Tổng số tuổi của hai anh em là: 16 + 12 = 28 (tuổi)

Vậy tổng số tuổi của hai anh em là 28 tuổi

Đáp án: D

Câu 21. Hiệu của hai số là 21. Biết 37,5% số lớn bằng 0,6 số nhỏ. Hai số đó là

A. 56; 35

B. 45; 56                     

C. 60; 39

D. 56; 45

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Đổi 

$37,5\%=\frac{3}{8};0,6=\frac{3}{5}$

Tỉ số giữa số lớn và số nhỏ là: $\frac{3}{5}:\frac{3}{8}=\frac{8}{5}$

Hiệu số phần bằng nhau là: 8 – 5 = 3 (phần)

Số lớn là: 21:3×8 = 56

Số nhỏ là: 56 – 21 = 35

Vậy hai số đó là 56; 35

Đáp án: A

Câu 22. Một lớp có chưa đến 50 học sinh. Cuối năm có 30% số học sinh xếp loại giỏi; $\frac{3}{8}$ số học sinh xếp loại khá, còn lại là trung bình. Tính số học sinh trung bình.

A. 15 học sinh

B. 13 học sinh                     

C. 20 học sinh

D. 9 học sinh

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Đổi $30\%=\frac{3}{10}$

Vì số học sinh phải là số tự nhiên nên phải chia hết cho 10 và 8

BCNN(10, 8) = 40 nên số học sinh của lớp là 40

Phân số chỉ số học sinh trung bình là:

$1-\frac{3}{10}-\frac{3}{8}=\frac{13}{40}$ (số học sinh)

Số học sinh trung bình là: 

$40.\frac{13}{40}=13$ (học sinh)

Vậy lớp có 13 học sinh trung bình.

Đáp án: B

Câu 23. Hai đám ruộng thu hoạch tất cả 990kg thóc. Biết rằng $\frac{2}{3}$ số thóc thu hoạch ở ruộng thứ nhất bằng $\frac{4}{5}$ số thóc thu hoạch ở ruộng thứ hai. Hỏi đám ruộng thứ hai thu hoạch bao nhiêu thóc?

A. 450kg

B. 540kg                     

C. 600kg        

D. 300kg

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Tỉ số số thóc thu được của đám thứ nhất với đám thứ hai là:

$\frac{4}{5}:\frac{2}{3}=\frac{6}{5}$

Tổng số phần bằng nhau là: 6 + 5 = 11 (phần)

Số thóc thu được của đám thứ hai là: 990:11.5 = 450(kg)

Vậy đám thứ hai thu được 450kg

Đáp án: A

Câu 24. Tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là 224m. Nếu cắt $\frac{3}{7}$ tấm vải thứ nhất, $\frac{1}{5}$ tấm vải thứ hai và $\frac{2}{5}$ tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài tấm vải thứ nhất.

A. 90m

B. 224m         

C. 84m

D. 112m

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 1 là:

$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$ (tấm thứ nhất)

Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 2 là: 

$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$ (tấm thứ hai)

Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 3 là:

$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$ (tấm thứ ba)

Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ hai và thứ nhất là: 

$\frac{4}{7}:\frac{4}{5}=\frac{5}{7}$

Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ ba và thứ nhất là:

$\frac{4}{7}:\frac{3}{5}=\frac{20}{21}$

224m vải ứng với số phần tấm thứ nhất là:

$1+\frac{5}{7}+\frac{20}{21}=\frac{8}{3}$

Tấm thứ nhất dài là: 

$224:\frac{8}{3}=84\left(m\right)$

Vậy tấm thứ nhất dài 84m.

Đáp án: C

Câu 25.

Điền số thích hợp vào ô trống

Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp.

Gấu túi dành $\frac{3}{4}$ thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng $\frac{1}{3}$ thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người  giờ

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Số giờ gấu túi ngủ là:

$24.\frac{3}{4}=18$ (giờ)

Số giờ con người ngủ là:

$24.\frac{1}{3}=8$ (giờ)

Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ là: 18 – 8 = 10 (giờ) 

Câu 26. Tìm một số, biết $\frac{2}{11}$ của nó bằng 14?

A. $\frac{28}{11}$

B. 24

C. 56

D. 77

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Số cần tìm là: $14:\frac{2}{11}=14.\frac{11}{2}=77$

Đáp án: D

Câu 27.

Một bể nuôi cá cảnh dạng khối hộp chữ nhật, có kích thước 30 cm x 40 cm và chiều cao 20cm. Lượng nước trong bể cao bằng $\frac{3}{4}$ chiều cao của bể. Tính số lít nước ở bể đó.

A. 18000cm³

B. 18000cm²

C. 24000cm²

D. 24000cm²

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Thể tích của bể là:

30.40.20 = 24000cm²

Số lít nước ở bể là:

$24000.\frac{3}{4}=18000c{m}^3$

Đáp số: 18000cm³

Đáp án: A

Câu 28. Một bác nông dân vừa thu hoạch 30 kg cà chua và 12 kg đậu đũa.n dụng

Bác đem $\frac{4}{5}$ ở số cà chua đó đi bán, giá mỗi ki-lô-gam cà chua là 12 500 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?

A. 468 750 đồng

B. 300 000 đồng

C. 250 000 đồng

D. 125 000 đồng

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Bác nông dân nhận được số tiền bán cà chua là:

$30.\frac{4}{5}.12500=300000\left(kg\right)$

Đáp án: B

Câu 29. Một bác nông dân vừa thu hoạch 30 kg cà chua và 12 kg đậu đũa. Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chi bằng $\frac{3}{4}$ số đậu đũa hiện có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được bao nhiêu ki-lô-gam đậu đũa?

A. 16 kg

B. 8 kg

C. 32 kg

D. 9 kg

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được số ki-lô-gam đậu đũa là:

$12:\frac{3}{4}=16\left(kg\right)$

Đáp án: A

Câu 30. Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm. Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ.

An đem $\frac{3}{4}$ rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?

A. 3 cây

B. 6 cây

C. 8 cây

D. 9 cây

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Số cây sen đá của An là:

$12.\frac{3}{4}=9$ (cây)

Theo bài ra cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đối được một cây sen đá

Vậy An đổi được 9 : 3 = 3 (cây)

Đáp án: A

Câu 31. Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm. Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ.

Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng $\frac{3}{20}$ số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?

A. 3 kg

B. 4 kg

C. 30 kg

D. 80 kg

Hiển thị đáp án

Trả lời:

Đội của An thu được số ki lô gam rác khó phân hủy là: 

$12:\frac{3}{20}=12.\frac{20}{3}=80\left(kg\right)$

Đáp án: D