15 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức một biến (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Đáp án đúng là: B

Ta có: G(x) + H(x) = (2x + 7) + (3x +6)

= 2x + 7 + 3x +6 = (2x + 3x) + (6 + 7) = 5x + 13.

Vậy G(x) + H(x) = 5x + 13.

Đáp án đúng là: C

Ta có: A(x) + B(x) = (x² − 5x + 7) + (3x² − 2x + 10)

= x² − 5x + 7 + 3x² − 2x + 10

= (x² + 3x²) + (−5x − 2x) + (7 + 10)

= 4x² − 7x + 17.

Vậy A(x) + B(x) = 4x² − 7x + 17.

Đáp án đúng là: B

Ta có: P(x) − G(x) = (6x³ − 3x² − 2x + 4) − (5x² − 7x + 9)

= 6x³ − 3x² − 2x + 4 − 5x² + 7x − 9

= 6x³ + (−3x² − 5x²) + (−2x + 7x) + (4 − 9)

= 6x³ − 8x² + 5x −5.

Vậy P(x) − G(x) = 6x³ − 8x² + 5x −5.

Đáp án đúng là: A

Ta có: U(x) = 7x² + 4x − 3

Vì U(x) + V(x) = x³ + x² −5 nên

V(x) = x³ + x² − 5 − U(x)

= x³ + x² − 5 − (7x² + 4x − 3)

= x³ + x² − 5 − 7x² − 4x + 3

= x³ + (x² − 7x²) − 4x + (−5 + 3)

= x³ − 6x² − 4x – 2.

Vậy V(x) = x³ − 6x² − 4x – 2.

Đáp án đúng là: D

Ta có: G(x) = 3x⁴ − 4x³ − 2x + 27

Vì H(x) − G(x) = x³ − 5x² + 10 nên:

H(x) = x³ − 5x² + 10 + G(x)

= x³ − 5x² + 10 + (3x⁴ − 4x³ − 2x + 27)

= x³ − 5x² + 10 + 3x⁴ − 4x³ − 2x + 27

= 3x⁴ + (x³ − 4x³) − 5x² − 2x + (10 + 27)

= 3x⁴ − 3x³ − 5x² − 2x + 37.

Vậy H(x) = 3x⁴ − 3x³ − 5x² − 2x + 37.

Đáp án đúng là: A

Ta có: M(x) = 4x³ − 2x + 17

Vì M(x) − N(x) = − x⁴ − 4x² + 1 nên

N(x) = M(x) − (− x⁴ − 4x² + 1)

= 4x³ − 2x + 17 − (− x⁴ − 4x² + 1)

= 4x³ − 2x + 17 + x⁴ + 4x² − 1

= x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x + (17 − 1)

= x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x + 16

Vậy N(x) = x⁴ + 4x³ + 4x² − 2x +16.

Đáp án đúng là: B

Ta có: A(x) + B(x) = (x² − 3x +10) + (3x³ +16)

= x² − 3x +10 + 3x³ +16

= 3x³ + x² − 3x +(10 +16)

= 3x³ + x² − 3x + 26

Ta có: A(x) + B(x) + C(x) = (3x³ + x² − 3x + 26) + (2x⁴ − 4x² − 8x)

= 3x³ + x² − 3x + 26 + 2x⁴ − 4x² − 8x

= 2x⁴ + 3x³ + (x² − 4x²) + (−3x − 8x) +26

= 2x⁴ + 3x³ − 3x² − 11x +26.

Vậy A(x) + B(x) + C(x) = 2x⁴ + 3x³ − 3x² − 11x +26.

Đáp án đúng là: A

Ta có: A(x) − B(x) = (x² − 3x +10) − (3x³ +16)

= x² − 3x + 10 − 3x³ − 16

= − 3x³ + x² − 3x + (10 − 16)

= − 3x³ + x² − 3x – 6.

Khi đó: A(x) − B(x) − C(x)

= (−3x³ + x² − 3x − 6) − (2x⁴ − 4x² − 8x)

= −3x³ + x² − 3x − 6 − 2x⁴ + 4x² + 8x

= −2x⁴ − 3x³ + (x² + 4x²) + (−3x + 8x) − 6

= −2x⁴ − 3x³ + 5x² + 5x – 6.

Vậy A(x) − B(x) − C(x) = −2x⁴ − 3x³ + 5x² + 5x – 6.

Đáp án đúng là: D

Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài hai cạnh đáy và hai cạnh bên. Khi đó:

P = (4x −2 + x² + 6) + (2x + 3 + x² + 1) (với P là chu vi của hình thang)

= 4x − 2 + x² + 6 + 2x + 3 + x² + 1

= (x² + x²) + (4x + 2x)+ (−2 + 6 + 3 + 1)

= 2x² + 6x +8.

Vậy chu vi của hình thang vuông trên được biểu thị bằng biểu thức 2x² + 6x +8.

Đáp án đúng là: A

Chu vi tam giác trên bằng tổng độ dài ba cạnh nên ta có:

P = AB + AC + BC (với P là chu vi của hình tam giác)

Suy ra BC = P − AB − AC

= 14x − 4 − (2x +3) − (3x+1)

= 14x − 4 − 2x − 3 − 3x − 1

= (14x − 2x − 3x) + (−4 − 3 − 1)

= 9x – 8.

Vậy BC = 9x – 8.

Đáp án đúng là: A

Ta có: A(x) = (2x² + 1) + [(6x − 3) + (9 − 2x²)]

= 2x² + 1 + 6x − 3 + 9 − 2x²

= (2x² − 2x²) + 6x + (1 − 3 + 9)

= 6x + 7.

Vậy A(x) = 6x + 7.

Đáp án đúng là: D

Ta có: B(x) = (1 − 5x) + [(4 − 9x²) + (10x − 7)]

= 1 − 5x + 4 − 9x² + 10x − 7

= − 9x² + (−5x + 10x) + (1 + 4 − 7)

= −9x² + 5x – 2.

Vậy B(x) = −9x² + 5x – 2.

Đáp án đúng là: C

Diện tích hình chữ nhật là: 3x . 5x = 15x².

Diện tích hình vuông = 4x . 4x = 16x².

Tính tổng diện tích của hình vuông và hình chữ nhật là: 5x² + 16x² = 31x².

Vậy diện tích của hình vuông và hình chữ nhật trên theo biến x bằng 31x².

Đáp án đúng là: D

Diện tích hình chữ nhật là: 5x . 3x = 15x².

Diện tích hình vuông bên trong là: 2x . 2x = 4x².

Diện tích phần tô vàng là: 15x² − 4x² = 11x².

Đáp án đúng là: A

Ta có: C(x) = A(x) + B(x)

= − 2x + 1 + (5x² + 2x + 9)

= − 2x + 1 + 5x² + 2x + 9

= 5x² + 10.

Ta có: C(2) = 5 . 2² +10 = 5.4 + 10

= 20 + 10 = 30.