Với 30 bài tập trắc nghiệm tổng hợp Toán lớp 7 Chương 3: Các hình khối trong thực tiễn có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.
Câu 1. Tính độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng diện tích sơn 4 mặt bên của hộp đó là 144 cm2.
A. 4 cm;
B. 8 cm;
C. 6 cm;
D. 5 cm.
Đáp án đúng là: C
Gọi a (cm) là độ dài cạnh của chiếc hộp hình lập phương (a > 0).
Diện tích xung quanh của hộp hình lập phương là: 144 = 4 . a2.
Suy ra a2 = 36.
Do đó a = ± 6 mà a > 0 nên a = 6.
Vậy độ dài cạnh của hộp hình phương là 6 cm.
Câu 2. Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: chiều dài 4 m, chiều rộng 3 m, chiều cao 2,5 m. Biết bể đang chứa nước. Hỏi thể tích phần bể không chứa nước là bao nhiêu?
A. 30 m3;
B. 22,5 m3;
C. 7,5 m3;
D. 5,7 m3.
Đáp án đúng là: C
Vì bể nước có dạng hình hộp chữ nhật nên ta tính được thể tích bể nước là:
V = 4 . 3 . 2,5 = 30 (m3)
Vì bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là:
Vchứa nước = V = . 30 = 22,5 (m3)
Thể tích phần bể không chứa nước là:
Vkhông chứa nước = V - Vchứa nước = 30 – 22,5 = 7,5 (m3)
Vậy thể tích phần bể không chứa nước là 7,5 m3.
Câu 3. Hình lập phương A có cạnh bằng cạnh hình lập phương B. Hỏi thể tích hình lập phương A bằng bao nhiêu phần thể tích hình lập phương B?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: B
Gọi a là chiều dài một cạnh của hình lập phương A.
Vì hình lập phương A có cạnh bằng cạnh của hình lập phương B nên chiều dài một cạnh của hình lập phương B là a.
Thể tích hình lập phương A là: VA = a3.
Thể tích hình lập phương B là:
VB =
Vậy thể tích hình lập phương A bằng thể tích hình lập phương B.
Câu 4. Một chiếc hộp hình lập phương được sơn 4 mặt bên cả mặt trong và mặt ngoài. Diện tích phải sơn tổng cộng là 1 152 cm2. Tính thể tích của hình lập phương đó.
A. 1 782 cm3;
B. 1 728 cm3;
C. 144 cm3;
D. 1 827 cm3.
Đáp án đúng là: B
Chiếc hộp hình lập phương có 4 mặt bên đều là hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là: 1152 : 8 = 144 (cm2).
Gọi a (cm) là độ dài cạnh của hình vuông.
Diện tích của hình vuông là 144 = a2.
Suy ra a = ± 12 mà a > 0 nên a = 12 (cm).
Vậy cạnh của chiếc hộp hình lập phương là 12 cm.
Thể tích của chiếc hộp hình lập phương là:
123 = 1 728 (cm3).
Vậy thể tích chiếc hộp hình lập phương là 1 728 cm3.
Câu 5. Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm. Mực nước trong bể cao 35 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá thì thể tích tăng
20 000 cm3. Hỏi chiều cao mực nước trong bể khi cho hòn đá vào là bao nhiêu?
A. 40 cm;
B. 30 cm;
C. 60 cm;
D. 50 cm.
Đáp án đúng là: A
Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:
V = 8 . 50 . 35 = 140 000 (cm3).
Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 20 000 cm3.
Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi. Gọi chiều cao mực nước lúc sau là h (cm). Ta có:
V = 80. 50 . h = 160 000
4 000 . h = 160 000
h = 160 000 : 4 000
h = 40 (cm).
Do đó chiều cao mực nước trong bể khi cho hòn đá vào là 40 cm.
Câu 6. Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài 4 mặt bên của 1 cái thùng sắt dạng hình lập phương có cạnh 0,8 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 15 000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?
A. 76 800 đồng;
B. 9 600 đồng;
C. 86 700 đồng;
D. 78 600 đồng.
Đáp án đúng là: A
Thùng sắt có dạng hình lập phương nên 4 mặt bên của thùng sắt đều là các hình vuông bằng nhau.
Diện tích một mặt thùng sắt là:
S = 0,82 = 0,64 (m2)
Ta có diện tích mặt trong thùng sắt bằng diện tích mặt ngoài thùng sắt. Vậy diện tích mặt trong và mặt ngoài thùng sắt là:
Câu 7. Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thước 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng.
A. 48 cm2, 46 cm3;
B. 48 cm2, 44 cm3;
C. 46 cm2, 48 cm3;
D. 44 cm2, 48 cm3.
Đáp án đúng là: D
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:
2. (8 + 3) .2 = 44 (cm2).
Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
8 . 3 . 2 = 48 (cm3)
Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ là 44 cm2, thể tích của hình lăng trụ đứng là 48 cm3.
Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’, với mặt đáy ABCD là hình chữ nhật. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. AA’ = CD’;
B. BC’ = CD’;
C. AC’ = BB’;
D. BC = AD;
Đáp án đúng là: D
Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật nên suy ra ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật.
Do đó các mặt của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ đều là hình chữ nhật.
Hay = ABCD là hình chữ nhật nên BC = AD.
Câu 8. Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ:
Diện tích mặt đáy ABCD là:
A. 1,2 m2;
B. 1,3 m2;
C. 2,4 m2;
D. 2,6 m2.
Đáp án đúng là: A
Hình hộp chữ nhật đã cho có cạnh KI = 1,5 m, HI = 0,8 m.
Diện tích mặt đáy GHIK là:
1,5 . 0,8 = 1,2 (m2)
Hình hộp chữ nhật ABCD. GHIK có hai mặt đáy ABCD và GHIK đối diện nhau nên chúng bằng nhau. Khi đó, hai mặt này có diện tích bằng nhau và bằng 1,2 m2.
Vậy diện tích mặt đáy ABCD là 1,2 m2.
Câu 9. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
Hỏi diện tích của mặt bên DAMQ là bao nhiêu cm2?
A. 1 620 cm2;
B. 1 026 cm2;
C. 2 160 cm2;
D. 1 260 cm2.
Đáp án đúng là: D
Ta có MNPQ là hình chữ nhật nên ta có: MQ = NP = 28 cm.
ABNM là hình chữ nhật nên ta có: AM = BN = 45 cm.
Diện tích mặt bên DAMQ là:
45 . 28 = 1 260 (cm2)
Vậy diện tích của mặt bên DAMQ là 1 260 cm2.
Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ:
Tổng diện tích của mặt bên ADHE và mặt đáy ABCD là:
A. 140 dm2;
B. 516 dm2;
C. 600 dm2;
D. 5 040 dm2.
Đáp án đúng là: C
Vì hình đã cho là hình hộp chữ nhật nên ta có:
AD = HE = CB = GF = 15 dm;
AB = CD = EF = HG = 28 dm;
DH = AE = CG = BF = 12 dm.
Diện tích mặt bên ADHE là:
12 . 15 = 180 (dm2)
Diện tích mặt đáy ABCD là:
28 × 15 = 420 (dm2)
Tổng diện tích của mặt bên ADHE và mặt đáy ABCD là:
180 + 420 = 600 (dm2)
Vậy tổng diện tích của mặt bên ADHE và mặt đáy ABCD là 600 dm2.
Câu 11. Điền số thích hợp vào chỗ chấm. Cho hình lập phương như bên dưới:
Diện tích 4 mặt của hình lập phương là …cm2
A. 25 cm2;
B. 100 cm2;
C. 50 cm2;
D. 75 cm2.
Đáp án đúng là: B
Diện tích một mặt hình lập phương đó là:
5 . 5 = 25 (cm2)
Mà hình lập phương có 6 mặt là các hình vuông bằng nhau nên diện tích 4 mặt của hình lập phương đó là:
25 . 4 = 100 (cm2)
Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là 100.
Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ:
Hình hộp chữ nhật trên có các mặt đáy là:
A. Mặt ABCD, mặt DCPQ
B. Mặt ABCD, mặt MNPQ
C. Mặt DAMQ, mặt CBNP
D. Mặt ABNM, mặt DCPQ
Đáp án đúng là: B
Hình hộp chữ nhật trên có các mặt đáy là: ABCD, MNPQ.
Câu 13. Chọn câu đúng. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình chữ nhật. Hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có những cạnh bằng nhau là:
A. AB = CD = MN = PQ;
B. AM = BN=CP = DQ;
C. AD = BC = MQ = NP;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Vì hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình chữ nhật nên hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là hình hộp chữ nhật.
Ta có hình vẽ sau:
Vì hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là hình hộp chữ nhật nên các mặt đều là hình chữ nhật. Khi đó:
+ ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD; AD = BC.
+ ADQM là hình chữ nhật nên AD = QM; DQ = AM.
+ MNPQ là hình chữ nhật nên MN = PQ; MQ = PN.
+ CBNP là hình chữ nhật nên CB = PN; CP = BN.
+ DCQP là hình chữ nhật nên DC = QP; DQ = CP.
+ ABNM là hình chữ nhật nên AB = MN; AM = BN.
Vì AB = CD; DC = QP; AB = MN nên AB = CD = MN = PQ.
Vì AD = BC; CB = PN; MQ = PN nên AD = BC = MQ = NP.
Vì DQ = AM; DQ = CP; CP = BN nên AM = BN=CP = DQ.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ.
Biết diện tích mặt đáy ABCD là 570 cm2. Tính diện tích mặt bên DAEH.
A. 988 cm2;
B. 960 cm2;
C. 468 cm2;
D. 390 cm2.
Vì ABCD.EFGH là hình hộp chữ nhật nên các mặt đều là hình chữ nhật. Khi đó:
+ ABCD là hình chữ nhật nên AB = CD; AD = BC.
+ ADHE là hình chữ nhật nên AD = HE; DH = AE.
+ EFGH là hình chữ nhật nên EF = GH; HE = GF.
+ CBFG là hình chữ nhật nên CB = GF; CG = BF.
+ DCGH là hình chữ nhật nên DC = GH; DH = CG.
+ ABEF là hình chữ nhật nên AB = EF; AE = BF.
Vì AB = CD; DC = GH; AB = EF nên AB = CD = EF = GH = 38 cm.
Vì AD = BC; CB = GF; HE = GF nên AD = BC = HE = GF.
Vì DH = AE; DH = CG; CG = BE nên AE = BE=CG = DH = 26 cm.
Độ dài cạnh AD là:
570 : 38 = 15 (cm)
Diện tích mặt bên DAEH là:
26 . 15 = 390 (cm2)
Vậy diện tích mặt bên DAEH là 390 cm2.
Câu 15. Cho hai hình lập phương. Hình 1 có cạnh là 9 cm, hình 2 có cạnh là 3 cm. Kết luận nào dưới đây là đúng?
A. Thể tích hình lập phương 1 gấp 3 lần thể tích hình lập phương 2;
B. Thể tích hình lập phương 1 gấp 9 lần thể tích hình lập phương 2;
C. Thể tích hình lập phương 1 gấp 12 lần thể tích hình lập phương 2;
D. Thể tích hình lập phương 1 gấp 27 lần thể tích hình lập phương 2.
Đáp án đúng là: D
Thể tích hình lập phương 1 là:
93 = 729 (cm3)
Thể tích hình lập phương 2 là:
33 = 27 (cm3)
Thể tích hình lập phương 1 gấp số lần thể tích hình lập phương 2 là:
729 : 27 = 27 (lần)
Vậy thể tích hình lập phương 1 gấp 27 lần thể tích hình lập phương 2.
Câu 16. Hình hộp chữ nhật có mấy cạnh?
A. 12 cạnh;
B. 8 cạnh;
C.10 cạnh;
D. 6 cạnh.
Đáp án đúng là: A
Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh.
Câu 17. Một thùng giấy có dạng hình lập phương đựng được 250 bánh xà phòng có dạng hình lập phương có cạnh 4 cm. Thể tích thùng giấy đó là:
A. 15 000 cm3;
B. 1 600 cm3;
C. 6 400 cm3;
D. 16 000 cm3.
Đáp án đúng là: D
Thể tích một bánh xà phòng là:
Vxà phòng = 43 = 64 (cm3)
Thể tích thùng giấy đó là:
Vthùng = 64 . 250 = 16 000 (cm3)
Vậy thể tích thùng giấy đó là 16 000 cm3.
Câu 18. Hình hộp chữ nhật có mấy mặt bên?
A. 8 mặt;
B. 6 mặt;
C. 12 mặt;
D. 4 mặt.
Đáp án đúng là: D
Hình hộp chữ nhật có 4 mặt bên.
Câu 19. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Chọn khẳng định sai.
A. Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 8 đỉnh; 12 cạnh và 6 mặt;
B. Tất cả các mặt của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ đều là hình chữ nhật;
C. Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 6 đường chéo;
D. Có 3 góc vuông ở mỗi đỉnh của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 6 mặt: ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, ADD’A’, CDD’C’, BCC’B’ đều là hình chữ nhật.
Do đó, khẳng định B đúng.
Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có 4 đường chéo: AC’, BD’, B’D, A’C.
Do đó, khẳng định C sai.
Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có:
+ Ở đỉnh A có 3 góc vuông là: góc BAD, góc BAA’, góc DAA’.
+ Ở đỉnh B có 3 góc vuông là: góc ABC, góc B’BC, góc ABB’.
+ Ở đỉnh C có 3 góc vuông là: góc BCD, góc DCC’, góc BCC’.
+ Ở đỉnh D có 3 góc vuông là: góc ADC, góc CDD’, góc ADD’.
+ Ở đỉnh A’ có 3 góc vuông là: góc B’A’D’, góc BA’A, góc D’A’A.
+ Ở đỉnh B’ có 3 góc vuông là: góc A’B’C’, góc BB’C, góc AB’B.
+ Ở đỉnh C’ có 3 góc vuông là: góc B’C’D’, góc DC’C, góc BC’C.
+ Ở đỉnh D’ có 3 góc vuông là: góc A’D’C’, góc CD’D, góc AD’D.
Do đó, khẳng định D đúng.
Câu 20. Trong hình dưới đây có mấy đồ vật có dạng hình hộp chữ nhật?
A. 3;
B. 2;
C. 4;
D. 0.
Đáp án đúng là: B
Hộp quà màu đỏ và hộp quà màu nâu có dạng hình hộp chữ nhật.
Câu 21. Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có độ dài hai đáy là a và b, chiều cao là h là:
A. 2 . a . b . c;
B. 2 . (a + b);
C. (a + b) . h;
D. 2 . (a + b) . h.
Đáp án đúng là: D
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có độ dài hai đáy là a và b, chiều cao là h là 2. (a + b). h.
Câu 22. Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh là a là:
A. a3;
B. a2;
C. 2. a2;
D. 4. a2.
Đáp án đúng là: D
Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương có cạnh là a là: 4 . a2.
Câu 23. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng 4,5m, chiều cao 4m. Hỏi cần bao nhiêu tiền để quét sơn 4 bức tường bên trong xung quanh ngôi nhà? (Biết diện tích cửa 8,9m2 và quét 1m2 tốn 30 000 đồng)
A. 6 000 000 đồng;
B. 4 320 000 đồng;
C. 5 733 000 đồng;
D. 2 866 500 đồng.
Đáp án đúng là: C
Diện tích xung quanh của căn phòng là:
2 . (8 + 4,5) . 8 = 200 (m2)
Diện tích căn phòng cần quét sơn là:
200 – 8,9 = 191,1 (m2)
Số tiền cần trả để quét sơn là:
30 000 . 191,1 = 5 733 000 (đồng)
Do đó để quét sơn 4 bức tường bên trong xung quanh ngôi nhà thì cần 5 733 000 đồng.
Câu 24. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là:
A. Các hình bình hành;
B. Các hình thoi;
C. Các hình chữ nhật;
D. Các hình tam giác.
Đáp án đúng là: C
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.EFD có ba mặt bên: ABED, BCEF, ACDF đều là hình chữ nhật.
Vậy chọn đáp án C.
Câu 25. Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác
A. Song song;
B. Bằng nhau;
C. Vuông góc với nhau;
D. Cả A và B.
Đáp án đúng là: D
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.EFD có các cạnh bên AD, CF, BE song song và bằng nhau.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 26. Hình lăng trụ tam giác có mấy cặp mặt song song với nhau?
A. 2;
B. 3;
C. 4;
D. 1.
Đáp án đúng là: D
Hình lăng trụ đứng tam giác ABC.EFD có hai mặt đáy song song với nhau là: ABC và EDF.
