15 Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

❮ Bài trước Bài sau ❯

Haylamdo biên soạn và sưu tầm với 15 bài tập trắc nghiệm Số vô tỉ. Căn bậc hai số học Toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 7.

Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (hay, chi tiết)

15 Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Xem thử

Chỉ từ 150k mua trọn bộ trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo (cả năm) có lời giải chi tiết, bản word trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

Câu 1. Chọn đáp án đúng:

A. Mỗi số vô tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn;

B. Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp số vô tỉ được kí hiệu $𝕀$ I;

C. Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn không tuần hoàn;

D. Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp số vô tỉ được kí hiệu $ℚ$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Do đó, đáp án A và C sai.

Mỗi số vô tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Do đó, đáp án B đúng.

Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tập hợp số vô tỉ được kí hiệu $𝕀$ I.

Do đó, đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 2. Trong các số $\frac{2}{11}; 0, 232323...; 0, 20022...; \sqrt{\frac{1}{4}}$ ,số vô tỉ?

A. $\frac{2}{11}$ ;

B. 0,232323…;

C.0,20022…;

D. $\sqrt{\frac{1}{4}}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có

$\frac{2}{11} = 0, (18)$ . Vậy $\frac{2}{11}$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên $\frac{2}{11}$ là số hữu tỉ không phải là số vô tỉ.

Số 0,232323… là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên 0,232323… là số hữu tỉ không phải số vô tỉ.

0,20022… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên 0,20022… là số vô tỉ.

$\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2} = 0, 5$ . Vì $\sqrt{\frac{1}{4}}$ là số thập phân hữu hạn nên $\sqrt{\frac{1}{4}}$ là số hữu tỉ không phải là số vô tỉ.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 3. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\sqrt{0, 36} = 0, 6$ ;

B. $\sqrt{{(- 6)}^{2}} = 6$ ;

C. $\sqrt{150} = \sqrt{100} + \sqrt{50}$ ;

D. $\sqrt{\frac{81}{225}} = \frac{3}{5}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có

$\sqrt{0, 36} = 0, 6$ nên đáp án A đúng.

$\sqrt{{(- 6)}^{2}} = \sqrt{36} = 6$ nên đáp án B đúng.

Sử dụng máy tính cầm tay ta có $\sqrt{150}$ = 12,247…; $\sqrt{100}$ + $\sqrt{50}$ =17,071…

Vì 12,247… ≠ 17,071… nên $\sqrt{150}$ ≠ $\sqrt{100} + \sqrt{50}$ . Do đó, đáp án C sai.

$\sqrt{\frac{81}{225}} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}$ nên đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 4. Chọn phát biểu đúng trong các các phát biểu sau:

A. $\sqrt{3} \in ℕ$ ;

B. $\sqrt{16} \in Ι$ ;

C. $π \in ℤ$ ;

D. $\sqrt{81} \in ℚ$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có

$\sqrt{3} = 1, 732...$ Vì $\sqrt{3}$ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{3}$ là số vô tỉ suy ra $\sqrt{3} \notin ℕ$ . Do đó, đáp án A sai.

$\sqrt{16} = 4$ . Vì $\sqrt{16}$ đưa được về dạng số thập phân hữu hạn nên $\sqrt{16}$ là số hữu tỉ suy ra $\sqrt{16} \notin 𝕀$ . Do đó, đáp án B sai.

$π = 3, 14...$ Vì π là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên π là số vô tỉ suy ra $π \notin ℤ$ . Do đó, đáp án C sai.

$\sqrt{81} = 9$ . Vì $\sqrt{81}$ đưa được về dạng số thập phân hữu hạn nên $\sqrt{81}$ là số hữu tỉ nên $\sqrt{81} \in ℚ$ . Do đó, đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 5. Tìm x nguyên để $A = \frac{35 - \sqrt{x}}{\sqrt{9} + 2}$ có giá trị nguyên biết x < 30?

A. 4;

B. 9;

C.16;

D. 25.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có :

$A = \frac{35 - \sqrt{x}}{\sqrt{9} + 2} = \frac{35 - \sqrt{x}}{3 + 2} = \frac{35 - \sqrt{x}}{5}$

Để A nhận giá trị nguyên thì $(35 - \sqrt{x}) ⋮ 5$ .

Mà 35 ⋮ 5 nên $\sqrt{x} ⋮ 5$

Mặt khác, x < 30 nên x = 25.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 6. Chọn đáp án sai:

A. $\sqrt{256} = - 16$ ;

B. $\sqrt{256} = 4^{2}$ ;

C. $\sqrt{256} = - (- 16)$ ;

D. $\sqrt{256} = 16$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có $\sqrt{256} = 16 = - (- 16) = 4^{2}$ nên đáp án B, C, D đúng; đáp án A sai.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 7. Số − 9 có mấy căn bậc hai?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Hiển thị đáp án

Câu 8. Chọn đáp án đúng:

A. $- \sqrt{\frac{81}{25}} = \frac{9}{5}$ ;

B. $\sqrt{\frac{81}{25}} = - (- \frac{9}{5})$ ;

C. $\sqrt{\frac{81}{25}} = \pm \frac{9}{5}$ ;

D. $\sqrt{- \frac{81}{25}} = - \frac{9}{5}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có

$- \sqrt{\frac{81}{25}} = - \frac{9}{5}$ . Do đó, đáp án A sai.

$\sqrt{\frac{81}{25}} = \frac{9}{5} = - (- \frac{9}{5})$ . Do đó, đáp án B đúng, đáp án C sai.

Vì $- \frac{81}{25}$ là số âm nên $\sqrt{- \frac{81}{25}}$ không tồn tại nên đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 9. Căn bậc hai không âm của 0,64 là:

A. 0,8;

B. −0,8;

C. ±0,8;

D. Đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: 0,64 có hai căn bậc hai là $\sqrt{0, 64} = 0, 8$ và $- \sqrt{0, 64} = - 0, 8$ .

Do đó căn bậc hai không âm của 0,64 là 0,8.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 10. Chọn câu trả lời sai. Nếu $\sqrt{x} = \frac{5}{2}$ thì x bằng:

A. ${(\frac{- (- 5)}{2})}^{2}$ ;

B. $(- {(- \frac{5}{2})}^{2})$ ;

C. ${(- (- \frac{5}{2}))}^{2}$ ;

D. $\frac{25}{4}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\sqrt{x} = \frac{5}{2}$ suy ra $x = {(\frac{5}{2})}^{2} = \frac{25}{4}$ nên đáp án D đúng.

${(\frac{- (- 5)}{2})}^{2} = {(\frac{5}{2})}^{2}$ nên đáp án A đúng.

$(- (- \frac{5}{2})) = (\frac{5}{2})$ nên đáp C đúng.

$(- (- \frac{5}{2})) = - \frac{25}{4}$ ≠ $\frac{25}{4}$ nên đáp án B sai.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 11. Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích 256 m² là:

A. 16;

B. ±16 m;

C. 64 m;

D. 16 m.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông đó là: $\sqrt{256} = 16$ (m).

Vậy chọn đáp án D.

Câu 12. So sánh $\sqrt{36} + \sqrt{64}$ và $- \sqrt{5}$ :

A. $\sqrt{36} + \sqrt{64} = \sqrt{64 + 36}$ ;

B. $\sqrt{36} + \sqrt{64} > \sqrt{64 + 36}$ ;

C. $\sqrt{36} + \sqrt{64} < \sqrt{64 + 36}$ ;

D. Không so sánh.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\sqrt{36} + \sqrt{64} = 6 + 8 = 14$ ; $\sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

Mà 14 > 10 nên $\sqrt{36} + \sqrt{64} > \sqrt{64 + 36}$ .

Vậy chọn đáp án B.

Câu 13. Biểu thức $\frac{\sqrt{23^{2}} + \sqrt{12^{2}}}{\sqrt{13^{2}} + \sqrt{4}}$ sau khi rút gọn sẽ bằng:

A. 3;

B. ;

C. 6;

D. .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$\frac{\sqrt{23^{2}} + \sqrt{12^{2}}}{\sqrt{13^{2}} + \sqrt{4}} = \frac{23 + 12}{13 + 2} = \frac{35}{15} = \frac{35 : 5}{15 : 5} = \frac{7}{3}$

Vậy chọn đáp án D.

Câu 14. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số 9 có hai căn bậc hai là $\pm \sqrt{81}$ ;

B. Số − 9 có hai căn bậc hai là $\pm \sqrt{- 9}$ ;

C. Số −9 không có căn bậc hai;

D. Số 9 có một căn bậc hai là $\sqrt{9}$ .

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

Số 9 có hai căn bậc hai là $\sqrt{9} = 3$ và $- \sqrt{9} = - 3$ . Do đó, đáp án A và D sai.

Số −9 là số âm nên không có căn bậc hai. Do đó, đáp án B sai, đáp án C đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 15. Chọn câu trả lời đúng, nếu $\sqrt{64}$ = 4x thì x² bằng?

A. 20;

B. 4;

C. 50;

D. 400.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\sqrt{64}$ = 4x

4x = 8

x = 2

Suy ra x² = 2² = 4

Vậy chọn đáp án B.

Xem thử

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trắc nghiệm Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

15 Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

15 Bài tập Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 7

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác: