Bài tập ảnh của một vật qua thấu kính phân kì (TKPK) và cách giải

---

Bài tập ảnh của một vật qua thấu kính phân kì (TKPK) và cách giải

Với Bài tập ảnh của một vật qua thấu kính phân kì (TKPK) và cách giải Vật Lí lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí 9.

I. Lý thuyết

- Thấu kính là một khối chất trong suốt, giới hạn bởi hai mặt cong hoặc một mặt cong và một mặt phẳng.

- Gồm 2 loại là thấu kính hội tụ (TKHT) và thấu kính phân kì (TKPK):

+ Thấu kính hội tụ (Thấu kính lồi): Là thấu kính có phần rìa ngoài mỏng hơn phần chính giữa. Khi chiếu chùm tia tới vào thấu kính thì thấu kính sẽ tạo ra chùm tia ló hội tụ.

+ Thấu kính phân kì (Thấu kính lõm): Là thấu kính có phần rìa ngoài dày hơn phần chính giữa. Khi chiếu chùm tia tới vào thấu kính thì thấu kính sẽ tạo ra chùm tia ló phân kì.

- Trục chính, quang tâm, tiêu điểm, tiêu cự của thấu kính:

+ Trục chính, kí hiệu là Δ: Trùng với phương của tia sáng tới vuông góc với mặt thấu kính, có tia ló truyền thẳng không đổi hướng.

+ Quang tâm, kí hiệu là O: là giao điểm giữa trục chính và thấu kính, mọi tia sáng đi qua quang tâm đều truyền thẳng.

+ Tiêu điểm: mỗi thấu kính có 2 tiêu điểm F và F^' đối xứng nhau qua thấu kính.

+ Tiêu cự, kí hiệu là f: là khoảng cách từ tiêu điểm tới quang tâm.

OF = OF^' = f

II. Các dạng bài tập

Dạng 2. Ảnh của một vật qua thấu kính phân kì (TKPK)

1. Lý thuyết

- Đường truyền của ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính phân kì:

+ Tia tới song song với trục chính cho tia ló kéo dài đi qua tiêu điểm (tia số 1).

+ Tia tới đi qua quang tâm thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới (tia số 2).

+ Tia sáng có đường kéo dài đi qua tiêu điểm thì tia ló song song với trục chính (tia số 3).

- Đặc điểm ảnh của vật tạo bởi thấu kính phân kì:

Ảnh tạo bởi thấu kính phân kì luôn là ảnh ảo, cùng chiều và bé hơn vật. Ảnh và vật ở cùng một phía thấu kính.

Lưu ý: Ảnh của vật tạo bở TKPK là ảnh ảo nên không hứng được trên màn chắn.

2. Phương pháp giải

- Cách dựng ảnh của vật tạo bởi thấu kính phân kì:

Từ S dựng 2 trong 3 tia đặc biệt đi qua thấu kính. Ảnh của vật là giao của đường nối dài của các tia ló.

Đối với vật AB được đặt vuông góc với trục chính thì ta chỉ cần vẽ ảnh B^' của B qua thấu kính tương tự như cách vẽ S ở trên, sau đó kẻ A^'B^' vuông góc với trục chính là ta có được ảnh của AB tạo bởi thấu kính.

- Chú ý:

+ Đường kéo dài các tia và ảnh ảo vẽ bằng nét đứt.

+ Khi vẽ hình minh họa, để ảnh tạo bởi TKPK không bị quá nhỏ thì đặt vật không quá xa thấu kính.

- Xác định vị trí, chiều cao ảnh, vật; tiêu cự của thấu kính:

Đặt khoảng cách từ vật đến thấu kính là d; khoảng cách từ ảnh của vật tạo bởi thấu kính đến thấu kính là .

Sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng và các công thức thấu kính:

Công thức thấu kính:

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Vật AB đặt trước một thấu kính phân kì cho ảnh . Hãy chứng minh công thức thấu kính

Lời giải:

Đặt OA = d; OA^' = d^'

Ta có: ΔABO ∼ ΔA^'B^'O => (1)

Dễ thấy OI = AB

Ta có: ΔOIF ∼ ΔA^'B^'F => (2)

Từ (1) và (2) => => df - d.d^' = d^'.f

Chia cả hai vế cho d.d^'.f, ta có:

Vậy ta có công thức thấu kính của thấu kính phân kì là

Ví dụ 2: Cho biết là trục chính của một thấu kính, S là điểm sáng, S^' là ảnh của S tạo bởi thấu kính.

a) S^' là ảnh thật hay ảnh ảo?

b) Thấu kính đã cho là thấu kính gì?

c) Vẽ hình, nêu cách dựng.

Lời giải:

a) Dễ dàng nhận thấy cùng chiều với S => S^' là ảnh ảo.

b) S^' là ảnh ảo; S^' < S => thấu kính đã cho là thấu kính phân kì.

c)

Cách dựng:

- Nối SS^' cắt trục chính tại quang tâm O

- Từ O vẽ thấu kính vuông góc với trục chính

- Từ S kẻ đường thẳng song song với trục chính, cắt thấu kính tại I. Kéo dài tia ló đi qua IS^' cắt trục chính tại F.

- Lấy F^' đối xứng F qua O.

III. Bài tập tự luyện

Bài 1:

a) Cho biết Δ là trục chính của một thấu kính, S là điểm sáng, S^' là ảnh của S tạo bởi thấu kính. Thấu kính đã cho là thấu kính gì? Vẽ hình, nêu cách dựng.

b) Cho biết là trục chính của một thấu kính, tia 1 và 2 là các tia ló S là điểm sáng,S^' là ảnh của S tạo bởi thấu kính. Thấu kính đã cho là thấu kính gì? Vẽ hình, nêu cách dựng.

Đáp án:

a) S^' là ảnh ảo lớn hơn vật => thấu kính hội tụ

Cách dựng:

- Nối SS^' cắt trục chính tại quang tâm O

- Từ O vẽ thấu kính vuông góc với trục chính

- Từ S kẻ đường thẳng song song với trục chính, cắt thấu kính tại I. Nối IS^' cắt trục chính tại F^'.

- Lấy F đối xứng F^' qua O.

b) Tia ló 1 và 2 có xu hướng tách xa nhau => thấu kính phân kì

Cách dựng:

- Vẽ tia tới của tia (2) là tia đi qua quang tâm, cắt đường kéo dài của tia (1) tại S^'

- Từ I vẽ tia tới của tia (1) là tia song song với trục chính của thấu kính, cắt tia tới của tia (2) tại S.

Bài 2:

a) Cho tiêu cự của thấu kính là 12 cm, ảnh có chiều cao bằng một nửa vật. Vẽ hình và tìm khoảng cách giữa vật và ảnh.

b) Cho tiêu cự của thấu kính là 12 cm, ảnh lớn gấp 3 lần vật. Vẽ hình và tìm khoảng cách giữa vật và ảnh.

c) Cho tiêu cự của thấu kính phân kì là 12 cm, vật có chiều cao gấp 3 lần ảnh. Vẽ hình và tìm khoảng cách giữa vật và ảnh.

Đáp án:

a)

Khoảng cách giữa ảnh và vật là d + d^' = 24 +18 = 42(cm).

b)

Khoảng cách giữa ảnh và vật là d^' - d = 24 - 8 = 16(cm).

c)

Khoảng cách giữa ảnh và vật là d - d^' = 24 - 8 = 16(cm).

Bài 3:

a) Qua thấu kính hội tụ, vật AB có ảnh là A^'B^' có độ lớn bằng vật. Hỏi tiêu cự của thấu kính trên bằng bao nhiêu? Biết rằng ảnh A^'B^' cách thấu kính một khoảng d' = 16 cm.

b) Qua thấu kính phân kì, vật AB có ảnh là A^'B^' có độ lớn bằng một phần ba vật. Hỏi tiêu cự của thấu kính trên bằng bao nhiêu? Biết rằng ảnh A^'B^' cách thấu kính một khoảng d' = 10 cm.

Đáp án:

a) A^'B^' là ảnh thật; f = 8 cm

b) f = 15 cm

Bài 4:

a) Qua thấu kính hội tụ, vật AB có ảnh là A^'B^' hứng được trên màn chắn đặt song song với thấu kính. Biết A^'B^' cao gấp 3 lần AB và tiêu cự của thấu kính là 12 cm. Tìm khoảng cách giữa thấu kính và màn chắn.

b) Qua thấu kính phân kì, vật AB có ảnh là A^'B^' cao bằng một nửa AB và tiêu cự của thấu kính là 12 cm. Tìm khoảng cách giữa vật và thấu kính.

Đáp án:

a) Khoảng cách giữa thấu kính và màn chắn chính là khoảng cách từ ảnh tới thấu kính: d' = 48 cm.

b) d = 12 cm.

Bài 5: Một điểm sáng S đặt trước thấu kính hội tụ, cách thấu kính 10cm. Trên màn chắn cách thấu kính 40cm thu được ảnh S^'. Tìm tiêu cự của thấu kính.

Đáp án: f = 8 cm.

Bài 6: Một vật AB đặt trước thấu kính phân kì, cách thấu kính 20cm thì thu được ảnh A^'B^' cách đó 4 cm. Tìm tiêu cự của thấu kính.

Đáp án: f = 80 cm.

Bài 7: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 24 cm tạo ảnh A^'B^' cùng chiều với vật. Biết A^'B^' = 4AB. Không sử dụng công thức thấu kính, hãy vẽ hình và xác định tiêu cự của thấu kính.

Đáp án: f = 8 cm.

Bài 8: Đặt vật AB trước một thấu kính phân kì và vuông góc với trục chính của thấu kính thì cho ảnh lớn bằng một phần tư vật. Nếu đưa vật lại gần thấu kính thêm 5 cm thì thu được ảnh lớn bằng một phần ba vật. Tìm tiêu cự của thấu kính và khoảng cách ban đầu giữa vật và thấu kính đó.

Đáp án: d = 15 cm; f = 5 cm

Bài 9: Đặt vật AB có chiều dài 6 cm trước một thấu kính phân kì và vuông góc với trục chính của thấu kính. Ảnh ảo thu được cách tiêu điểm cùng phía với vật một khoảng bằng một phần ba tiêu cự. Tìm chiều dài của ảnh ảo.

Đáp án: A^'B^' = 2 cm

Bài 10: Đặt vật AB trước một thấu kính hội tụ và vuông góc với trục chính của thấu kính thì cho ảnh thật lớn gấp 4 lần vật. Nếu đưa vật lại gần thấu kính thêm 5 cm hoặc 10 cm sẽ cho ảnh có cùng độ lớn. Tìm tiêu cự của thấu kính và khoảng cách ban đầu giữa vật và thấu kính đó.

Hướng dẫn: Đưa vật lại gần thấu kính thêm 5 cm hoặc 10 cm sẽ cho ảnh có cùng độ lớn => Một trường hợp cho ảnh thật, một trường hợp cho ảnh ảo.

Dịch vật lại gần 10 cm, tức là vật gần thấu kính hơn => trường hợp này thấu kính tạo ảnh ảo.

Đặt ẩn, áp dụng các công thức thấu kính để giải toán.

Đáp án: d = 37,5 cm; f = 30 cm

Bài 11: Đặt vật AB trước một thấu kính phân kì và vuông góc với trục chính của thấu kính. Lần lượt đưa vật lại gần thấu kính rồi ra xa thấu kính cùng một đoạn 20 cm thì thu được ảnh ảo với tỉ lệ 3:1. Biết tiêu cự của thấu kính là 12 cm. Tìm khoảng cách ban đầu giữa vật và thấu kính.

Đáp án: d = 28 cm

Bài 12: Đặt vật AB trước một thấu kính hội tụ và vuông góc với trục chính của thấu kính thì cho ảnh thật lớn gấp 2 lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều tiến lại gần vật một đoạn 10cm, thì thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 50cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính.

Đáp án:

TH1: Sau khi di chuyển thấu kính, ảnh thu được vẫn là ảnh thật:

f₁ = 100 cm.

TH2: Sau khi di chuyển thấu kính, ảnh thu được là ảnh ảo:

f₂ = ≈ 11,784 cm.

Bài 13: Đặt vật AB trước một thấu kính hội tụ và vuông góc với trục chính của thấu kính. Ở phía đối diện, đặt một màn chắn song song với thấu kính thì trên màn chắn xuất hiện ảnh của AB. Giữ nguyên AB, di chuyển thấu kính dọc theo trục chính ra xa AB một đoạn 5 cm thì vẫn thu được ảnh trên màn chắn. Biết khoảng cách giữa AB và màn chắn là 40 cm. Tìm tiêu cự của thấu kính và khoảng cách ban đầu giữa vật và thấu kính.

Hướng dẫn: Giữ nguyên vị trí vật và màn chắn => Khoảng cách giữa vật và ảnh không đổi.

Đặt ẩn, áp dụng các công thức thấu kính để giải toán.

Đáp án: d = 17,5 cm; f = cm.

Bài 14: Đặt vật AB trước một thấu kính hội tụ và vuông góc với trục chính của thấu kính. Ở phía đối diện, đặt một màn chắn song song với thấu kính thì trên màn chắn xuất hiện ảnh của AB. Giữ nguyên AB, di chuyển thấu kính dọc theo trục chính lại gần AB một đoạn 5 cm thì phải di chuyển màn chắn 10 cm mới lại thu được ảnh của AB. Biết ban đầu ảnh cao gấp đôi vật. Tìm tiêu cự của thấu kính.

Hướng dẫn: Áp dụng công thức thấu kính để xác định màn chắn dịch ra xa hay dịch lại gần thấu kính.

Đặt ẩn, áp dụng các công thức thấu kính để giải toán.

Đáp án: f = 30 cm.

Bài 15: Đặt vật AB trước một thấu kính phân kì và vuông góc với trục chính của thấu kính. Đưa vật ra xa thấu kính một đoạn bằng ba lần khoảng cách từ vật đến thấu kính thì thấy ảnh của vật nhỏ đi 1,5 lần. Biết khoảng cách từ ảnh đến tiêu điểm cùng phía với vật là 10 cm. Tìm tiêu cự của thấu kính.

Đáp án: f = 12 cm.