Phương pháp giải bài tập xác định tiêu cự của thấu kính cực hay
Phương pháp giải bài tập xác định tiêu cự của thấu kính cực hay
Với Phương pháp giải bài tập xác định tiêu cự của thấu kính cực hay Vật Lí lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí 9.
Phương pháp giải:
Học sinh cần nắm được kiến thức về định lí Ta – lét và công thức thấu kính.
1. Định lý Ta-lét trong tam giác.
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
2. Thấu kính hội tụ
- Ảnh thật
Ảnh ảo
3. Thấu kính phân kì
Trong đó: d là khoảng cách từ vật đến thấu kính
d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính
f là tiêu cự của thấu kính
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1
Một vật sáng AB đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f, vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, điểm A nằm trên trục chính. Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật A’B’. Chứng minh rằng
Hướng dẫn giải:
AB//A’B’ áp dụng định lí Ta-lét ta có
Tứ giác OABI là hình bình hành ( vì có AB//OI, BI//AO) có một góc vuông là góc A, vậy là hình chữ nhật, và cho ta: OI=AB.
A’B’ // OI. Áp dụng định lí Ta-lét ta có
Từ (1) và (2) suy ra:
Ví dụ 2
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f. Đặt một vật AB trước thấu kính, cho AB vuông góc với trục chính, cách thấu kính một khoảng OA < f. Đặt OA = d, khoảng cách từ thấu kính đến ảnh cách thấu kính là d’. Chứng minh:
Hướng dẫn giải:
Tứ giác OABI là hình bình hành( vì có AB//OI, BI//AO) có một góc vuông là góc A, vậy là hình chữ nhật, và cho ta: OI=AB.
AB//A’B’ áp dụng định lí Ta-lét ta có
A’B’ // OI. Áp dụng định lí Ta-lét ta có
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Ví dụ 3
Một vật sáng AB đặt trước thấu kính phân kì có tiêu cự f, trên trục chính và vuông góc với thấu kính, cách thấu kính một khoảng OA=d. Gọi d’=OA’ là khoảng cách từ thấu kính đến ảnh A’B’. Chứng minh rằng:
Hướng dẫn giải:
Tứ giác OABI là hình bình hành( vì có AB//OI, BI//AO) có một góc vuông là góc A, vậy là hình chữ nhật, và cho ta: OI=AB.
AB//A’B’ áp dụng định lí Ta-lét ta có
A’B’ // OI. Áp dụng định lí Ta-lét ta có
(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Bài tập trắc nghiệm tự luyện
Câu 1. Một tia sáng chiếu đến thấu kính hội tụ. Tia sáng có phương song song trục chính của thấu kính, tia ló cắt trục chính tại một điểm cách quang tâm O của thấu kính 15cm. Tiêu cự của thấu kính này là:
A. 7,5cm
B. 15cm
C. 30cm
D. 10cm
Đáp án: B
Tia sáng có phương song song trục chính của thấu kính thì tia ló cắt trục chính tại tiêu điểm F’ của thấu kính. Vì vậy tiêu cự của thấu kính là 15cm.
Câu 2. Một điểm sáng S đặt trước thấu kính phân kì L cho ảnh S’. Biết khoảng cách từ vật và ảnh đến thấu kính là 24cm và 6cm. Tiêu cự của thấu kính là:
A. 6cm
B. 7cm
C. 8cm
D. 9cm
Đáp án: C
Áp dụng công thức thấu kính phân kì
Câu 3. Một điểm sáng S đặt trước thấu kính hội tụ L và cách thấu kính 20cm. Trên màn chắn cách thấu kính 12cm người ta thu được ảnh S’. Tiêu cự của thấu kính là:
A. 12cm
B. 9,5cm
C. 10cm
D. 7,5cm
Đáp án: D
Vì ảnh S’ có thể hứng được trên màn chắn, nên S’ là ảnh thật.
Áp dụng công thức:
Câu 4. Một điểm sáng S đặt trước thấu kính hội tụ L và cách thấu kính 10cm. Ảnh của S qua thấu kính L là ảnh ảo và cách thấu kính 30cm. Tiêu cự của thấu kính là:
A. 30cm
B. 20cm
C. 15cm
D. 12cm
Đáp án: C
Vì ảnh là ảnh ảo. Áp dụng công thức thấu kính hội tụ với ảnh ảo ta có
Câu 5. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 10cm. Ảnh ảo A’B’ của vật qua thấu kính cao gấp 4 lần vật. Tiêu cự của thấu kính là:
A. 13,3cm
B. 14,2cm
C. 15,5cm
D. 16cm
Đáp án: A
ảnh cao gấp 4 lần vật nên khoảng cách từ ảnh đến thấu kính gấp 4 lần khoảng cách từ vật đến thấu kính
=> d' = 40 cm
Vì ảnh là ảnh ảo. Áp dụng công thức thấu kính hội tụ với ảnh ảo ta có
Câu 6. Qua thấu kính hội tụ, vật AB có ảnh là A'B' có độ lớn bằng vật. Hỏi tiêu cự của thấu kính trên bằng bao nhiêu? Biết rằng ảnh A'B' cách thấu kính một khoảng d' = 16 cm.
Ảnh có độ lớn bằng vật nên đây là ảnh thật và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính bằng khoảng cách từ vật đến thấu kính. Suy ra d = 16cm
Áp dụng công thức:
=> f = 8 cm
Vậy tiêu cự thấu kính là 8cm
Câu 7. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 15cm tạo ảnh A’B’ ngược chiều với vật. Biết A’B’ = 4AB. Không sử dụng công thức thấu kính, em hãy vẽ hình và xác định tiêu cự của thấu kính.
ảnh A’B’ ngược chiều với vật nên đây là ảnh thật
ΔA’OB’ ~ ΔAOB
=> OA' = 4 . OA' = 60cm
- ΔOF’I ~ ΔA’F’B’
=>
Thay A’B’ = 4AB và OA’ = 60cm vào (1)
=> OF' = 20cm
Vậy tiêu cự của thấu kính là 20cm
Câu 8. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 12cm tạo ảnh A’B’ cao gấp 3 lần vật và cùng chiều với vật. Không sử dụng công thức thấu kính, em hãy vẽ hình và xác định tiêu cự của thấu kính.
Vì ảnh lớn hơn vật và cùng chiều với vật, nên ảnh này là ảnh ảo
ΔA’OB’~ ΔAOB
− ΔOF’I ~ ΔA’F’B’
=> F’A’ = 3.OF’
=> F’O + OA’ = 3.OF’ => OA’ = 2.OF’
=> OF’ = 18cm
Câu 9. Đặt vật AB cao 12cm vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (A nằm trên trục chính) và cách thấu kính 24cm thì thu được một ảnh thật cao 4cm. Vẽ hình và tính tiêu cự của thấu kính. (không sử dụng công thức thấu kính)
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính hội tụ là:
ΔOAB ~ ΔOA'B' suy ra 
Xét hai tam giác OIF' và A'B'F' ta có:
OIF' ~ A'B'F' Do OI = AB nên:
Do OI = AB nên:
=> OF' = f = 6 (cm)
Vậy tiêu cự của thấu kính là 6cm
Câu 10. Một vật sáng AB dạng đoạn thẳng được đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính. Qua thấu kính ta thu được một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 10cm, thì thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 10cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tính tiêu cự f của thấu kính.
Gọi ảnh của AB qua thấu kính lúc ban đầu là A’B’. Ảnh của AB qua thấu kính lúc sau là A’’B’’.
- Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính lúc đầu và lúc sau là d và d1, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính lúc đầu và lúc sau là d’ và d’1.
Ban đầu vật cho ảnh thật nên d > f. Mà d1 = d + 10 suy ra d1 > f. Hay ảnh A’’B’’ cũng là ảnh thật.
Áp dụng công thức thấu kính hội tụ với ảnh thật ta có
Ban đầu ảnh cao gấp 2 lần vật
=> d' = 2d
Ta có:
(1)
- Sau khi dịch thấu kính 10cm thì : d1 = d + 10.
Giả sử ảnh A''B'' di chuyển ra xa thấu kính 10cm => d’1 = d’
Thay vào (*)
(*) và (**) mâu thuẫn nhau
Vậy ảnh A’’B’’ dịch chuyển lại gần thấu kính hơn
O’A” = OA’ - 10 - 10 = OA’ - 20
hay: d1' = d' - 20 =2d -20
.Ta có phương trình:
- từ (1) và (2) suy ra
=> 3d2 - 300 = 3d2 - 10d
=> d = 30
Thay vào (1)
=> f = 20cm
Vậy tiêu cự thấu kính là 20cm