Phương pháp Tính điện trở tương đương của mạch hỗn hợp cực hay

---

Phương pháp Tính điện trở tương đương của mạch hỗn hợp cực hay

Với Phương pháp Tính điện trở tương đương của mạch hỗn hợp cực hay Vật Lí lớp 9 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Vật Lí 9.

Phương pháp giải:

Viết sơ đồ mạch điện: Ví dụ: (R₁ nt R₂) // [(R₃ // R₄) nt R₅]

Áp dụng các công thức tính điện trở tương đương của các đoạn thành phần theo thứ tự trong ngoặc đơn trước ‘()’, sau đó là ngoặc vuông “[]”, tiếp theo là ngoặc nhọn “{}” và cuối cùng tính điện trở tương đương cả mạch.

Đối với đoạn mạch thành phần nối tiếp: R_td = R₁ + R₂ + R₃ + ….

Đối với đoạn mạch song song:

Bài tập ví dụ minh họa

Bài 1: Cho mạch điện có R₁ = R₃ = 6Ω; R₂ = 4Ω có sơ đồ như hình vẽ

Hãy tính điện trở tương đương.

Đáp án: R_td = 8,4 Ω.

Hướng dẫn giải:

Viết sơ đồ mạch điện: R₃ nt (R₁ // R₂)

Với bài toán mắc hỗn hợp này, ta tìm điện trở tương đương của thành phần trong ngoặc đơn trước, rồi tìm điện trở tương đương toàn mạch.

Ta có:

R_tb = R₃ + R₁₂ = 6 + 2,4 = 8,4 Ω

Bài 2: Cho mạch điện như sơ đồ, biết R₁ = 2Ω; R₂ = 4Ω, R₃ = 6 Ω. Hãy tính điện trở tương đương:

Đáp án: R_td = 3 Ω.

Hướng dẫn giải:

Viết sơ đồ mạch điện: R₃ // (R₁ nt R₂)

Ta tìm điện trở tương đương của thành phần trong ngoặc đơn trước, rồi tìm điện trở tương đương toàn mạch.

Ta có: R₁₂ = R₁ + R₂ = 2 + 4 = 6 Ω

Bài 3: Tính điện trở tương đương của những đoạn mạch điện sau đây, biết rằng các điện trở đều bằng nhau và bằng 12 Ω.

Đáp án: R_td = 20Ω

Hướng dẫn giải:

Sơ đồ mạch điện: R₁ nt [(R₂ nt R₃)// R₄];

Ta có R₂₃ = R₂ + R₃ = 12 + 12 = 24 (Ω).

R_td = R₁ + R₂₃₄ = 12 + 8 = 20 (Ω).

Bài tập trắc nghiệm tự luyện

Bài 1: Hai điện trở cùng bằng R được nối tiếp với nhau, sau đó lại mắc song song với một điện trở R nữa. Tính điện trở tương đương của cụm ba điện trở đó.

A. 3R/4      B. 4R/7

C. 2R/3      D. 3R/2

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Sơ đồ mạch: (R nt R) // R

Điện trở tương đương

Bài 2: Hai điện trở cùng bằng R được song song với nhau, sau đó lại mắc nối tiếp với một điện trở R nữa. Tính điện trở tương đương của cụm ba điện trở đó.

A. 3R/4      B. 4R/7

C. 2R/3      D. 3R/2

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Sơ đồ mạch: (R // R) nt R

Điện trở tương đương

Bài 3: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch sau, biết các điện trở đều có độ lớn 10 Ω.

Tóm tắt:

Sơ đồ mạch R₁ // (R₂ nt R₃).

R₁ = R₂ = R₃ = 10 Ω

Hiển thị đáp án

Điện trở tương đương R₂₃ = R₂ + R₃ = 10 + 10 = 20 (Ω)

Điện trở tương đương của toàn mạch là:

Đáp án: R_td = 20/3 Ω

Bài 4: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch sau, biết các điện trở đều có độ lớn 12 Ω.

Tóm tắt:

Các điện trở bằng nhau = 12 Ω.

Sơ đồ mạch: R₁ // R₂ // [R₃ nt (R₅ // R₆) nt R₄]

Hiển thị đáp án

Sơ đồ mạch: R₁ // R₂ // [R₃ nt (R₅ // R₆) nt R₄]

Điện trở tương đương R₅₆ là:

Điện trở tương đương 3, 4, 5, 6 là: R₃₄₅₆ = R₃ + R₅₆ + R₄ = 12 + 6 + 12 = 30Ω

Điện trở tương đương của mạch được xác định

⇒ R_td = 5 Ω

Đáp án: R_td = 5 Ω.

Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ, biết R₁ = R₂ = R₃ = 2Ω; R₄ = R₅ = 4Ω. Tính điện trở tương đương của mạch điện.

Tóm tắt:

R₁ = R₂ = R₃ = 2Ω; R₄ = R₅ = 4Ω.

Sơ đồ mạch điện: (R₁ // R₂) nt [(R₃ nt R₄) // R₅].

Hiển thị đáp án

Sơ đồ mạch điện: (R₁ // R₂) nt [(R₃ nt R₄) // R₅].

Điện trở tương đương R₁₂ là:

Điện trở tương đương R₃₄ là: R₃₄ = R₃ + R₄ = 2 + 4 = 6 (Ω)

Điện trở tương đương R₃₄₅ là:

Điện trở tương đương toàn mạch là:

R_td = R₁₂ + R₃₄₅ = 1 + 2,4 = 3,4 (Ω).

Đáp án: R_td = 3,4 (Ω)

Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó R₁ = R₂ = 4Ω; R₃ = 6 Ω; R₄ = 3 Ω; R₅ = 10 Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

Tóm tắt:

R₁ = R₂ = 4Ω; R₃ = 6 Ω; R₄ = 3 Ω; R₅ = 10 Ω. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB.

Hiển thị đáp án

Sơ đồ mạch điện: R₁ nt [(R₂ nt R₃) // R₅] nt R₄

Điện trở tương đương R₂₃ = R₂ + R₃ = 4 + 6 = 10 (Ω).

Điện trở tương đương R₂₃₅ là:

Điện trở tương đương toàn mạch AB là

R_td = R₁ + R₂₃₅ + R₄ = 4 + 5 + 3 = 12 (Ω).

Đáp án: R_td = 12 Ω

Bài 7: Tính điện trở tương đương của mạch điện sau, biết R₁ = 2 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = R₄ = 6 Ω.

Tóm tắt:

Tính điện trở tương đương của mạch điện, biết R₁ = 2 Ω, R₂ = 4 Ω, R₃ = R₄ = 6 Ω.

Hiển thị đáp án

Sơ đồ mạch: (R₁ nt R₂) // (R₃ nt R₄)

R₁₂ = R₁ + R₂ = 2 + 4 = 6 (Ω)

R₃₄ = R₃ + R₄ = 6 + 6 = 12 (Ω)

Điện trở tương đương của đoạn mạch là

Đáp án: R_td = 4 Ω.

Bài 8: Có 3 điện trở cùng có giá trị R. Hỏi có bao nhiêu cách mắc mạch cho chúng ta các điện trở tương đương khác nhau? Hãy tính các điện trở tương đương đó.

Tóm tắt:

Có 3 điện trở cùng có giá trị R. Hỏi có bao nhiêu cách mắc mạch cho chúng ta các điện trở tương đương khác nhau? Hãy tính các điện trở tương đương đó.

Hiển thị đáp án

Có 3 điện trở có thể có các cách mắc sau:

Cách 1: Mắc nối tiếp 3 điện trở

Điện trở tương đương là R_td = R + R + R = 3R.

Cách 2: Mắc song song 3 điện trở

Điện trở tương đương là: R_td = R/3

Cách 3: Mắc 2 điện trở song song, nối tiếp với điện trở còn lại

Điện trở tương đương là:

Cách 4: Hai điện trở mắc nối tiếp, và mắc song song với điện trở còn lại

Điện trở tương đương là

Bài 9: Có các điện trở cùng R = 5 Ω. Hãy mắc chúng để được các điện trở tương đương có giá trị 3 Ω với ít điện trở nhất.

Tóm tắt:

Có các điện trở cùng R = 5 Ω. Hãy mắc chúng để được các điện trở tương đương có giá trị là 3 Ω với ít điện trở nhất.

Hiển thị đáp án

Vì R_tđ nhỏ hơn điện trở thành phần nên các điện trở R mắc theo kiểu song song

Gọi R₁ là điện trở của nhánh mắc song song R

⇒ R.R₁ = 3(R + R₁) ⇔ 5R₁ = 15 + 3R₁ ⇒ R₁ = 7,5

Vì R₁ > R nên nhánh R₁ gồm R nối tiếp R₂

R₁ = R + R₂ ⇒ R₂ = 2,5 .Vậy mạch điện được mắc như sau (hình 2)

Bài 10: Cho sơ đồ mạch điện sau, các điện trở đều có cùng giá trị R = 15Ω. Hãy tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

Tóm tắt:

Các điện trở đều có giá trị 15 Ω.

Hiển thị đáp án

Viết sơ đồ mạch: [R₁ nt (R₂ // R₃)] // R₄ // R₅

Ta có

R₁₂₃ = R₂₃ + R₁ = 7,5 + 15 = 22,5 Ω.

Điện trở tương đương của mạch là:

⇒ R_td = 5,625 Ω.

Đáp án: R_td = 5,625 Ω.