Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) và D(1; 2; 3). Chứng minh rằng A, B, C, D không đồng phẳng

Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) và D(1; 2; 3). Chứng minh rằng A, B, C, D không đồng phẳng.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bài 18 trang 48 SBT Toán 12 Tập 2: Cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) và D(1; 2; 3). Chứng minh rằng A, B, C, D không đồng phẳng.

Lời giải:

Phương trình mặt phẳng (ABC) là: $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

Thay tọa độ điểm D vào phương trình mặt phẳng (ABC), ta có:

$\frac{1}{1} + \frac{2}{2} + \frac{3}{3} = 3 \neq 1$ nên D không thuộc (ABC).

Vậy bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay khác: