Cho mặt phẳng (P): −3x + y – 2z + 5 = 0 trang 47 SBT Toán 12 Tập 2

Cho mặt phẳng (P): −3x + y – 2z + 5 = 0.

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bài 8 trang 47 SBT Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (P): −3x + y – 2z + 5 = 0.

a) Nếu $\vec{n}$ là một vectơ pháp tuyến của (P) thì k $\vec{n}$ là một vectơ pháp tuyến của (P) với k ≠ 0.	Đ	S
b) Nếu $\vec{n}$ và $\vec{n'}$ đều là vectơ pháp tuyến của (P) thì $\vec{n}$ và $\vec{n'}$ không cùng phương.	Đ	S
c) Vectơ $\vec{n}$ = (−3; 1; −2) không là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).	Đ	S
d) Mọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ (−3k; k; −2k) với k ≠ 0.	Đ	S

Lời giải:

a) Đ

b) S

c) S

d) Đ

Nếu $\vec{n}$ là một vectơ pháp tuyến của (P) thì k $\vec{n}$ cũng là một vectơ pháp tuyến của (P) với k ≠ 0.

Nếu $\vec{n}$ và $\vec{n'}$ đều là vectơ pháp tuyến của (P) thì $\vec{n}$ và $\vec{n'}$ cùng phương.

Mặt phẳng (P): −3x + y – 2z + 5 = 0 có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}$ = (−3; 1; −2).

Mọi vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ (−3k; k; −2k) với k ≠ 0.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay khác: