Khoảng cách từ điểm M(x0; y0; z0) đến mặt phẳng (P): ay + bz + c = 0 bằng

Khoảng cách từ điểm M(x; y; z) đến mặt phẳng (P): ay + bz + c = 0 bằng:

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bài 7 trang 47 SBT Toán 12 Tập 2: Khoảng cách từ điểm M(x₀; y₀; z₀) đến mặt phẳng (P): ay + bz + c = 0 bằng:

A. $\frac{|a x_{0} + b y_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} .$

B. $\frac{|a x_{0} + b y_{0} + c z_{0}|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}} .$

C. $\frac{|a y_{0} + b z_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}} .$

D. $\frac{|a y_{0} + b z_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} .$

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có phương trình mặt phẳng (P): ay + bz + c = 0 hay 0x + ay + bz + x = 0.

Khoảng cách từ điểm M(x₀; y₀; z₀) đến mặt phẳng (P): ay + bz + c = 0 là:

d(M, (P)) = $\frac{|0 x_{0} + a y_{0} + b z_{0} + c|}{\sqrt{0^{2} + a^{2} + b^{2}}} = \frac{|a y_{0} + b z_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} .$

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng hay khác: