Bài 1 trang 93 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng:
a) →BA+→DC=→0;
b) →MA+→MC=→MB+→MD
Lời giải:
a) Do ABCD là hình bình hành nên →AB=→DC.
Do đó: →BA+→DC=→BA+→AB=→BB=→0.
Vậy →BA+→DC=→0.
b) Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD nên O là trung điểm của AC và BD.
Do đó: →OA+→OC=→0; →OB+→OD=→0.
Ta có: →MA+→MC=(→MO+→OA)+(→MO+→OC)
=→MO+→MO+(→OA+→OC)=→MO+→MO+→0=→MO+→MO (1)
Và →MB+→MD=(→MO+→OB)+(→MO+→OD)
=→MO+→MO+(→OB+→OD)=→MO+→MO+→0=→MO+→MO (2)
Từ (1) và (2) suy ra →MA+→MC=→MB+→MD
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác: