X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 93 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Thực hành 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:

a) MA+MD+MB=0;

b) ND+NB+NC=0;

c) PM+PN=0.

Lời giải:

Thực hành 5 trang 93 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

a) Gọi M là trọng tâm tam giác ADB.

Khi đó ta có: MA+MD+MB=0

Vậy điểm M thỏa mãn MA+MD+MB=0 là trọng tâm của tam giác ADB.

b) Tương tự câu a, điểm N thỏa mãn ND+NB+NC=0 là trọng tâm của tam giác DBC.

c) ABCD là hình bình hành có tâm O nên O là giao của hai đường chéo AC và BD, đồng thời là trung điểm của mỗi đường.

Khi đó AO là đường trung tuyến của tam giác ABD nên trọng tâm M của tam giác này nằm trên cạnh AO thỏa mãn AM = 23AO nên OM = 13AO.

Và CO là đường trung tuyến của tam giác BDC nên trọng tâm N của tam giác này nằm trên cạnh CO thỏa mãn CN = 23CO nên ON = 13CO.

Mà AO = CO.

Do đó: ON = OM.

Và O, M, N thẳng hàng (cùng thuộc đường chéo AC).

Nên O là trung điểm của MN.

Suy ra OM+ON=0.

PM+PN=0 nên điểm P trùng với điểm O.

Vậy điểm P thỏa mãn PM¯+PN¯=0 là tâm O của hình bình hành ABCD.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: