Thực hành 5 trang 93 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Thực hành 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Tìm ba điểm M, N, P thỏa mãn:
a) →MA+→MD+→MB=→0;
b) →ND+→NB+→NC=→0;
c) →PM+→PN=→0.
Lời giải:
a) Gọi M là trọng tâm tam giác ADB.
Khi đó ta có: →MA+→MD+→MB=→0
Vậy điểm M thỏa mãn →MA+→MD+→MB=→0 là trọng tâm của tam giác ADB.
b) Tương tự câu a, điểm N thỏa mãn →ND+→NB+→NC=→0 là trọng tâm của tam giác DBC.
c) ABCD là hình bình hành có tâm O nên O là giao của hai đường chéo AC và BD, đồng thời là trung điểm của mỗi đường.
Khi đó AO là đường trung tuyến của tam giác ABD nên trọng tâm M của tam giác này nằm trên cạnh AO thỏa mãn AM = 23AO nên OM = 13AO.
Và CO là đường trung tuyến của tam giác BDC nên trọng tâm N của tam giác này nằm trên cạnh CO thỏa mãn CN = 23CO nên ON = 13CO.
Mà AO = CO.
Do đó: ON = OM.
Và O, M, N thẳng hàng (cùng thuộc đường chéo AC).
Nên O là trung điểm của MN.
Suy ra →OM+→ON=→0.
Mà →PM+→PN=→0 nên điểm P trùng với điểm O.
Vậy điểm P thỏa mãn ¯PM+¯PN=→0 là tâm O của hình bình hành ABCD.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác: