Thực hành 3 trang 91 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Thực hành 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:
a) →a=(→AC+→BD)+→CB;
b) →a=→AB+→AD+→BC+→DA.
Lời giải:
a) Ta có:
→a=(→AC+→BD)+→CB
=→AC+→BD+→CB (bỏ dấu ngoặc)
=(→AC+→CB)+→BD (tính chất giao hoán và kết hợp)
=→AB+→BD=→AD (quy tắc ba điểm)
Do đó |→a|=|→AD|=AD=1.
b) Ta có:
→a=→AB+→AD+→BC+→DA
=(→AB+→BC)+(→AD+→DA) (tính chất giao hoán và kết hợp)
=→AC+→AA (quy tắc ba điểm)
=→AC+→0=→AC
Do đó: |→a|=|→AC|=AC
Xét tam giác ADC vuông tại D, áp dụng định lí Pythagore ta có:
AC2 = AD2 + DC2 = 12 + 12 = 2 ⇒AC=√2
Vậy |→a|=|→AC|=AC=√2.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác: