X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 91 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Thực hành 3 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Tính độ dài của các vectơ sau:

a) a=AC+BD+CB;

b) a=AB+AD+BC+DA.

Lời giải:

Thực hành 3 trang 91 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

a) Ta có:

a=AC+BD+CB

=AC+BD+CB            (bỏ dấu ngoặc)

=AC+CB+BD         (tính chất giao hoán và kết hợp)

=AB+BD=AD             (quy tắc ba điểm)

Do đó a=AD=AD=1.

b) Ta có:

a=AB+AD+BC+DA

 =AB+BC+AD+DA      (tính chất giao hoán và kết hợp)

 =AC+AA                   (quy tắc ba điểm)

=AC+0=AC

Do đó: a=AC=AC

Xét tam giác ADC vuông tại D, áp dụng định lí Pythagore ta có:

AC2 = AD2 + DC2 = 12 + 12 = 2 AC=2

Vậy a=AC=AC=2.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: