Vận dụng 2 trang 90 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là 60°. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực là tổng của hai lực và .
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Vận dụng 2 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực →F1=→OA, →F2=→OB có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là 60°. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực →F là tổng của hai lực →F1 và →F2.
Lời giải:
Ta có OACB là hình bình hành, áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
→OA+→OB=→OC
Hay →F1+→F2=→F
Do đó |→F|=|→F1+→F2|=|→OC|=OC.
Ta có: OA=|→OA|=|→F1|=400 N; OB=|→OB|=|→F2|=600 N; ^AOB=60°.
Do OACB là hình bình hành nên OB // AC
Suy ra (hai góc trong cùng phía)
Nên .
Lại có: AC = OB = 600 N.
Áp dụng định lí côsin trong tam giác OAC ta có:
OC2 = OA2 + AC2 – 2 . OA . AC . cosOAC
= 4002 + 6002 – 2 . 400 . 600 . cos120° = 760000
Suy ra OC = N.
Vậy độ lớn của hợp lực là N.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác: