X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 90 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là 60°. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực là tổng của hai lực và .

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Vận dụng 2 trang 90 Toán lớp 10 Tập 1: Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực F1=OA,  F2=OB có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là 60°. Tìm độ lớn của vectơ hợp lực F là tổng của hai lực F1F2.

Vận dụng 2 trang 90 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Ta có OACB là hình bình hành, áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

OA+OB=OC

Hay F1+F2=F 

Do đó F=F1+F2=OC=OC.

Ta có: OA=OA=F1=400  N; OB=OB=F2=600  N; AOB^=60°.

Do OACB là hình bình hành nên OB // AC

Suy ra AOB^+OAC^=180° (hai góc trong cùng phía)

Nên OAC^=180°AOB^=180°60°=120°.

Lại có: AC = OB = 600 N.

Áp dụng định lí côsin trong tam giác OAC ta có:

OC2 = OA2 + AC2 – 2 . OA . AC . cosOAC

= 4002 + 6002 – 2 . 400 . 600 . cos120° = 760000

Suy ra OC = 20019 N.

Vậy độ lớn của hợp lực F là F=20019 N.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: