X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 89 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ .

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Thực hành 2 trang 89 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tìm độ dài của vectơ AB+AC.

Lời giải:

Thực hành 2 trang 89 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Dựng hình bình hành ABDC, nối A với D.

Áp dụng quy tắc hình hình hành ta có: AB+AC=AD.

Khi đó AB+AC=AD=AD.

Do tam giác ABC đều nên AB = AC = BC = a.

Suy ra hình bình hành ABDC là hình thoi.

Nên BD = AB = a.

Ta có: CAB^=60° (tam giác ABC đều)

Suy ra ABD^=180°CAB^=180°60°=120° (AC // BD, hai góc trong cùng phía bù nhau).

Xét tam giác ABD, áp dụng định lí côsin ta có:

AD2 = AB2 + BD2 – 2 . AB . BD . cosB

        = a2 + a2 – 2 . a . a . cos120° = 3a2

Suy ra AD=a3.

Vậy AB+AC=AD=a3.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: