Bài 5 trang 93 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho ba lực và cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của đều là 10 N và . Tìm độ lớn của lực .
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 5 trang 93 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba lực →F1=→MA, →F2=→MB và →F3=→MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của →F1, →F2 đều là 10 N và ^AMB=90°. Tìm độ lớn của lực →F3.
Lời giải:
Vì ba lực →F1, →F2, →F3 cùng tác động vào vật tại điểm M và vật đứng yên.
Do đó: →F1+→F2+→F3=→0⇔→F3=−(→F1+→F2) (1).
Ta cần tính →F1+→F2.
Cường độ của →F1 và →F2 đều là 10 N.
⇒|→F1|=|→F2|=10 N.
Dựng hình bình hành MADB có →F1=→MA, →F2=→MB và ^AMB=90°.
Vì |→F1|=|→F2|=10 N nên MA = MB = 10.
Do đó MADB là hình vuông có cạnh bằng 10.
Suy ra đường chéo MD = 10√2.
Do MADB là hình bình hành nên →MD=→MA+→MB.
⇒→MD=→F1+→F2 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: →F3=−(→F1+→F2)=−→MD.
Vậy lực →F3 có hướng ngược với hướng của →MD và có độ lớn: |→F3|=|→MD|=10√2 N.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ hay, chi tiết khác: