Bài 2.2 trang 58 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2, AD = 3 và AA' = 4. Tính độ dài của các vectơ và .

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.2 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 2, AD = 3 và AA' = 4. Tính độ dài của các vectơ $\vec{B B^{'}}, \vec{B D}$ và $\vec{B D^{'}}$ .

Lời giải:

Bài 2.2 trang 58 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên AA' = BB' = DD' = 4. Suy ra $|\vec{B B^{'}}| = 4.$

Xét DABD vuông tại A, có $B D = \sqrt{A B^{2} + A D^{2}} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$ .

Suy ra $|\vec{B D}| = \sqrt{13}$ .

Xét DDD'B vuông tại D, có $B D^{'} = \sqrt{D B^{2} + D {D^{'}}^{2}} = \sqrt{13 + 16} = \sqrt{29}$ .

Suy ra $|\vec{B D^{'}}| = \sqrt{29}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯