Bài 2.7 trang 58 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

❮ Bài trước Bài sau ❯

Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SA, lấy điểm M sao cho SM = 2AM. Trên cạnh BC, lấy điểm N sao cho CN = 2BN. Chứng minh rằng .

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.7 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC. Trên cạnh SA, lấy điểm M sao cho SM = 2AM. Trên cạnh BC, lấy điểm N sao cho CN = 2BN. Chứng minh rằng $\vec{M N} = \frac{1}{3} (\vec{S A} + \vec{B C}) + \vec{A B}$ .

Lời giải:

Ta có $\vec{M N} = \vec{M A} + \vec{A B} + \vec{B N}$ (1).

Vì SM = 2AM nên $\vec{M A} = \frac{1}{3} \vec{S A}$ ; CN = 2BN nên $\vec{B N} = \frac{1}{3} \vec{B C}$ (2).

Từ (1), (2), ta có $\vec{M N} = \frac{1}{3} (\vec{S A} + \vec{B C}) + \vec{A B}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯