Luyện tập 8 trang 54 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

❮ Bài trước Bài sau ❯

Trong ví dụ 8. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD (H.2.19). Gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng AG sao cho . Chứng minh rằng .

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 8 trang 54 Toán 12 Tập 1: Trong ví dụ 8. Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD (H.2.19). Gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng AG sao cho $\vec{A I} = 3 \vec{I G}$ . Chứng minh rằng $\vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I D} = \vec{0}$ .

Luyện tập 8 trang 54 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Lời giải:

Vì G là trọng tâm của tam giác BCD nên với điểm I tùy ý, ta có:

$\vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I D} = 3 \vec{I G}$ .

Do đó $\vec{I A} + \vec{I B} + \vec{I C} + \vec{I D} = \vec{I A} + 3 \vec{I G} = \vec{I A} + \vec{A I} = \vec{0}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯