Bài 2.5 trang 58 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có và . Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ :

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.5 trang 58 Toán 12 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có $\vec{A A^{'}} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}$ và $\vec{A C} = \vec{c}$ . Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ :

a) $\vec{A B^{'}}$ ; b) $\vec{B^{'} C}$ ; c) $\vec{B C^{'}}$ .

Lời giải:

Bài 2.5 trang 58 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

a) Vì ABB'A' là hình bình hành nên $\vec{A A^{'}} = \vec{B B^{'}}$ .

$\vec{A B^{'}}$ $= \vec{A B} + \vec{B B^{'}} = \vec{b} + \vec{a}$ .

b) $\vec{B^{'} C} = \vec{B^{'} B} + \vec{B C} = - \vec{B B^{'}} + \vec{B A} + \vec{A C} = - \vec{B B^{'}} - \vec{A B} + \vec{A C} = - \vec{a} - \vec{b} + \vec{c} .$

c) $\vec{B C^{'}} = \vec{B C} + \vec{C C^{'}} = \vec{A C} - \vec{A B} + \vec{A A^{'}} = \vec{c} - \vec{b} + \vec{a}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯