HĐ4 trang 50 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H.2.14).

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

HĐ4 trang 50 Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' (H.2.14).

a) Hai vectơ $\vec{A B} + \vec{A D}$ và $\vec{A C}$ có bằng nhau hay không?

b) Hai vectơ $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}}$ và $\vec{A C^{'}}$ có bằng nhau hay không?

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình bình hành nên theo quy tắc hình bình hành ta có:

$\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ .

b) Có $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C} + \vec{A A^{'}}$ .

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp nên AA' // CC' và AA' = CC'.

Do đó ACC'A' là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có $\vec{A C} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C^{'}}$ .

Vậy $\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}} = \vec{A C^{'}} .$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác: