Câu hỏi trang 47 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì hai vectơ đó có bằng nhau không?

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 47 Toán 12 Tập 1: Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì hai vectơ đó có bằng nhau không?

Lời giải:

Giả sử có ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ sao cho $\vec{a} = \vec{b}; \vec{b} = \vec{c}$ .

Vì $\vec{a} = \vec{b}$ nên hai vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ có cùng hướng và $|\vec{a}| = |\vec{b}|$ (1).

Vì $\vec{b} = \vec{c}$ nên hai vectơ $\vec{b}, \vec{c}$ có cùng hướng và $|\vec{b}| = |\vec{c}|$ (2).

Từ (1) và (2), ta có $\vec{a}, \vec{c}$ có cùng hướng và $|\vec{a}| = |\vec{c}|$ .

Vậy nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì hai vectơ đó bằng nhau.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác: