Luyện tập 7 trang 53 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

❮ Bài trước Bài sau ❯

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB sao cho . Chứng minh rằng .

Giải Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian - Kết nối tri thức

Luyện tập 7 trang 53 Toán 12 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc cạnh SA, SB sao cho $S E = \frac{1}{3} S A; S F = \frac{1}{3} S B$ . Chứng minh rằng $\vec{E F} = \frac{1}{3} \vec{D C}$ .

Lời giải:

Luyện tập 7 trang 53 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Vì $S E = \frac{1}{3} S A; S F = \frac{1}{3} S B$ $\Rightarrow \frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ .

Xét ∆SAB có $\frac{S E}{S A} = \frac{S F}{S B} = \frac{1}{3}$ . Do đó EF // AB và $E F = \frac{1}{3} A B$ .

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // DC và AB = CD.

Suy ra EF // DC và $E F = \frac{1}{3} D C$ .

Do hai vectơ $\vec{E F}$ và $\vec{D C}$ cùng hướng nên $\vec{E F} = \frac{1}{3} \vec{D C}$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯