Các dạng bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng chọn lọc - Toán lớp 11


Các dạng bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng chọn lọc

Với Các dạng bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng chọn lọc Toán lớp 11 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 11.

Các dạng bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng chọn lọc

Chủ đề: Phép tịnh tiến

Chủ đề: Phép đối xứng trục

Chủ đề: Phép đối xứng tâm

Chủ đề: Phép quay

Chủ đề: Vị tự

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến

A. Phương pháp giải

Biểu thức toạ độ:

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ Tính chất của phép tịnh tiến cực hay = (a;b). Với mỗi điểm M(x;y) ta có M'(x';y') là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo Tính chất của phép tịnh tiến cực hay. Khi đó:

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Tính chất của phép tịnh tiến cực hay = (-2;3). Hãy tìm ảnh của các điểm A(1;-1), B(4;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ Tính chất của phép tịnh tiến cực hay.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Gọi Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Tương tự ta có ảnh của B là điểm B'(2;6).

Ví dụ 2: Cho điểm A(1;4). Tìm tọa độ của điểm B sao cho Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay (tức là A là ảnh của B), biết:

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Hướng dẫn giải:

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Ví dụ 3: Tìm tọa độ của vectơ Tính chất của phép tịnh tiến cực hay sao cho Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay, biết:

a) M(-1; 0), M'(3; 8)

b) M(-5; 2), M'(4; -3)

c) M(-1; 2), M'(4; 5)

Hướng dẫn giải:

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay. Hãy tìm ảnh của các điểm A(1;-1), B(4;3) qua phép tịnh tiến theo vectơ Tính chất của phép tịnh tiến cực hay.

Hướng dẫn giải:

Cách tìm ảnh của 1 điểm qua phép tịnh tiến cực hay

Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục

A. Phương pháp giải

Biểu thức tọa độ:

Trong hệ trục tọa độ Oxy

Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục cực hay

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;3). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox.

Hướng dẫn giải:

Biểu thức tọa độ qua phép đối xứng trục Ox:

Với mỗi M(x;y) gọi M' = DOx(M) = (x';y') thì Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục cực hay

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;5). Tìm ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox.

Hướng dẫn giải:

Ta có: Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục cực hay

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép đối xứng trục Đa, với a là đường thẳng có phương trình: 2x - y = 0. Lấy A(2;2); tìm ảnh của A qua phép đối xứng trục a.

Hướng dẫn giải:

Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục cực hay

Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục cực hay

Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm

A. Phương pháp giải

Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm

Trong hệ tọa độ Oxy:

• Nếu tâm đối xứng là O(0;0), với mỗi M(x;y) gọi M' = DO(M) = (x';y') thì Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm cực hay

• Nếu tâm đối xứng I(a;b) bất kì, với mỗi M(x;y) gọi M' = DI(M) = (x';y') thì Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm cực hay

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M(-2020;2019) qua phép đối xứng tâm O(0;0)

Hướng dẫn giải:

Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O(0;0) là Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm cực hay

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M(2;–1) qua phép đối xứng tâm I(1;2) là:

Hướng dẫn giải:

Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm cực hay

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng Oxy, biết M'(5;3) là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I(4;1). Tìm tọa độ điểm M.

Hướng dẫn giải:

+ Giải sử M(x,y). Thay biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm I(4;1) ta được: Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm cực hay

Ví dụ 4: Trong mặt phẳng Oxy, Cho M(3;7) và M'(5;3). Biết M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. Tìm tọa độ điểm I.

Hướng dẫn giải:

Tìm ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm cực hay

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 chọn lọc, có lời giải hay khác: