Chương 1 (có đáp án): Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Haylamdo biên soạn và sưu tầm Chương 1 (có đáp án): Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Hình học 11 đầy đủ các mức độ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm từ đó đạt điểm cao trong bài thi Toán 11.

Trắc nghiệm Phép biến hình. Phép tịnh tiến có đáp án

Câu 1: Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có:

A. Ít nhất một điểm M’ tương ứng

B. Không quá một điểm M’ tương ứng

C. Vô số điểm M’ tương ứng

D. Duy nhất một điểm M’ tương ứng

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Hướng dẫn giải:quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. chọn đáp án: D

Câu 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.

A. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC

B. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn O

C. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC

D. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không phải là phép biến hình. Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó là phép biến hình. Chọn đáp án D

Câu 3: Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành A thì v→ bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Chọn đáp án C.

Nhận xét: phương án A. 1/2 AD→ + DC→ = BM→ + AB→ = AM→ ngược hướng với v→ = MA→;

Phương án B. AB→ + AC→ = 2AM→ (quy tắc trung tuyến)

Phương án D. 1/2 CB→ + AB→ = CM→ + DC→ = DM→

Câu 4: Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto v→ bằng:

A. IH→ B. AO→ C. 2OI→ D. 1/2 BC→

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC. Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’ suy ra AH→ = 2OI→

Chọn đáp án C

Cách 2: Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua O, chứng minh AHCB’ là hình bình hành rồi suy ra AH→ = BC→ = 2OI→

Câu 5:Mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(2; -3) biến đường thẳng d: 2x + 3y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình

A. 3x + 2y - 1 = 0

B. 2x + 3y + 4 = 0

C. 3x + 2y + 1 = 0

D. 2x + 3y + 1 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Phép tịnh tiến theo vecto v→(2; -3) biến điểm M (x; y) thành điểm M’(x’; y’) thì:

thay vào phương trình d được:

2(x' - 2) + 3(y' + 3) - 1 = 0 ⇒ 2x' + 3y' + 4 = 0

hay 2x + 3y + 4 = 0.

Chọn đáp án B.

Nhận xét: Cách trên dựa vào định nghĩa phép tịnh tiến. có thể dựa vào tính chất phép tịnh tiến . Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó, như sau (cách 2): Lấy điểm M(5; -3) thuộc d. phép tịnh tiến theo vecto v→(2; -3) biến điểm M(5; -3) thành điểm M’ (7; -6). Phương trình d’ qua M’ và song song với d (có cùng vecto pháp tuyến với d):

2(x - 7) + 3(y + 6) = 0 ⇒ 2x + 3y + 4 = 0

Câu 6: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’ thì v→ = M'M→

B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến là O→

C. Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’ và N thành N’ thì tứ giác MNM’N’ là hình bình hành

D. Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R)

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Phương án A. v→ = MM'→ mới đúng nghĩa. Phương án C. Tứ giác MNN’M’ mới là hình bình hành. Phương án D. phép tịnh tiến theo vecto v→ chi biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O; R) khi vecto tịnh tiến bằng vecto không.

Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.

A. T_{1/2 BC→}(F) = E B . T_DE→(B) = F

C. T_2DG→(A) = G C. T_{1/2 GA→}(D) = G

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo v→(1;2) biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:

A. M'(0;6) B. M’(6;0) C. M’(0;0) D. M’(6; 6)

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Thay vào công thức:

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành M’, thì tọa độ vecto v→ là:

A. v→ = (-13;7) B. v→(24;-7) C. v→(13,7) D. v→(-3;-7)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Ta có: x'- x = 13; y'- y = 7

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→(0;0) biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:

A’(1;1) B. A’(1;2) C. A’(1;3) D. A’(0;2)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Nhận xét: Phép tịnh tiến theo vecto không biến mỗi điểm thành chính nó.

Trắc nghiệm Phép đối xứng trục có đáp án

Câu 1: Cho hình vuông ABCD tâm I. gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh DA, AB, BC, CD. Phép đối xứng trục AC biến:

A. ∆IED thành ∆IGC B. ∆IFB thành ∆IGB

C. ∆IBG thành ∆IDH D. ∆IGC thành ∆IFA

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Tìm ảnh của từng điểm qua phép đối xứng trục AC: điểm I biến thành I; B thành D; G thành H. Chọn đáp án C

Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-1;3). Phép đối xứng trục Ox biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:

A. M’(-1;3) B. M’(1;3)

C. M’(-1;-3) D. M’(1;-3)

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

(x' = x; y' = -y). Chọn đáp án C

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình : x - 2y + 4 = 0. Phép đối xứng trục Ox biến d thành d’ có phương trình:

A. x - 2y + 4 = 0

B. x + 2y + 4 = 0

C. 2x + y + 2 = 0

D. 2x - y + 4 = 0

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Phép đối xứng trục Ox có

thay vào phương trình d được x'+ 2y' + 4 = 0 hay x + 2y + 4 = 0. Chọn đáp án B

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:

(x - 3)² + (y - 1)² = 6. Phép đối xứng trục Oy biến (C) thành (C’) có phương trình

A. (x + 3)² + (y - 1)² = 36

B. (x + 3)² + (y - 1)² = 6

C.(x - 3)² + (y + 1)² = 36

D. (x + 3)² + (y + 1)² = 6

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Phép đối xứng trục Oy biến tâm I(3;1) của (C) thành I’(-3;1); bán kính không thay đổi. Chọn đáp án B.

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3). Điểm M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng trục Oy?

A. A(3;2) B. B(2; -3)

C. C(3;-2) D. D(-2;3)

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 6: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Tam giác đều có vô số trục đối xứng

B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn

C. Hình gồm hai đường thẳng vuông góc có vô số trục đối xứng

D. Hình tròn có vô số trục đối xứng

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Phương án A. Tam giác đều chỉ có ba trục đối xứng là ba đường cao.

Phương án B. Đường thẳng cũng có vô số trục đối xứng (là đường thẳng bất kì vuông góc với đường thẳng đã cho).

Phương án C. Hình gồm hai đường thẳng vuông góc có bốn trục đối xứng (là chính hai đường thẳng đó và hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng đó).

Câu 7: Trong mặt phẳng, hình vuông có mấy trục đối xứng?

A. một

B. hai

C. ba

D. bốn

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Hai đường chéo và hai đường trung bình.

Câu 8: Trong mặt phẳng, hình nào sau đây có trục đối xứng?

A. hình thang vuông

B. hình bình hành

C. hình tam giác vuông không cân

D. hình tam giác cân

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Tam giác cân có trục đối xứng là đường cao (cúng là trung trực, phân giác).

Câu 9: Trong mặt phẳng, cho hình thang cân ABCD có AD = BC. Tìm mệnh đề đúng :

A. có phép đối xứng trục biến AD→ thành BC→ nên AD→ = BC→

B. có phép đối xứng trục biến AC→ thành BD→ nên AC→ = BD→

C. có phép đối xứng trục biến AB thành CD nên AB // CD

D. có phép đối xứng trục biến DA thành CB nên DA = CB

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Câu 10: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b tạo với nhau góc 60⁰. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành b.

A. một B. hai

C. ba D. bốn

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Hai đường phân giác của góc tạo bởi a và b.

Nhận xét: Giả thiết góc 60⁰ chỉ để gây nhiễu

Xem thêm các bài giải Bài tập trắc nghiệm Hình Học 11 khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11

Chương 1 (có đáp án): Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng