Trắc nghiệm Toán 11 Bài 7 (có đáp án): Phép vị tự (phần 2)
Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 7 (có đáp án): Phép vị tự (phần 2)
Haylamdo biên soạn và sưu tầm Trắc nghiệm Toán 11 Bài 7 (có đáp án): Phép vị tự (phần 2) phần Hình học đầy đủ các mức độ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm từ đó đạt điểm cao trong bài thi Toán 11.
Bài 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. 7x + 3y - 49 = 0
B. 3x + 7y - 47 = 0
C. 7x + 3y + 49 = 0
D. 3x + 7y - 49 = 0
Đáp án: A
Phép vị tự tâm I (1; 4) tỉ số k = -2, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’;y’) thuộc d;
⇒IM'→ = -2IM→
Thay vào phương trình d ta được:
⇒ d' có phương trình là: 7x + 3y - 49 = 0.
Bài 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:
A. x2 + y2 = 18
B. x2 + y2 = 36
C. x2 + y2 = 9
D. x2 + y2 = 6
Đáp án: B
Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6 ⇒ phương trình (C’) là x2 + y2 = 36
Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:
A. (x - 4)2 + (y - 6)2 = 100
B. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 100
C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100
D. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100
Đáp án: C
(C) ⇒ (x + 2 )2 + (y + 3)2 = 25. Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(-4; -6), biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ phương trình (C’) là: (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100
Bài 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : x2 + 4x + y2 + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình
A. (x - 5)2 + (y - 6)2 = 100
B. (x + 5)2 + (y + 6)2 = 100
C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100
D. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100
Đáp án: B
(C) ⇒ (x + 2 )2 + (y + 3 )2 = 25. Phép vị tự tâm H(1; 0) tỉ số k = 2, biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(x;y)
⇒HI'→ = 2HI→
biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ Phương trình (C’) là: (x + 5)2 + (y + 6)2 = 100
Bài 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x - 2)2 + (y - 3)2 = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:
A. (x - 3/2)2 + y2 = 16
B. (x - 3/2)2 + (y - 2)2 = 8
C. (x - 3)2 + (y - 2)2 = 32
D. (x - 3/2)2 + y2 = 8
Đáp án: D
Phép vị tự tâm H (1; -3) tỉ số k = 1/2, biến tâm I(2; 3) của (C) thành I’(x; y)
biến bán kính R = 4√2 thành R' = 2√2 ⇒ phương trình (C’) là:
Bài 16: Cho hình thang ABCD có AD // BC và AD = 2 BC. Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thang. Phép vị tự tâm A biến C thành O có tỉ số vị tự là:
A. k = 3/2
B. k = 2/3
C. k = 2
D. k = 3
Đáp án: B
Vì BC // AD nên áp dụng hệ quả định lí ta – let ta có:
Suy ra: AO = 2OC
Do đó, phép vị tự tâm A hệ số biến điểm C thành O.
Bài 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ
A. M'(-12;-9)
B. M'(12;9)
C. M'(-9;12)
D. M'(12;-9)
Đáp án: D
OM'→ = -3OM→
⇒ M'(12; -9)
Bài 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thanh điểm M’ có tọa độ:
A. M'(1;-5)
B.M'(8;13)
C. M'(6;-23)
D.M'(6;-27)
Đáp án: C
IM'→ = 5IM→
⇒ M'(6; -23)
Bài 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:
A. M'(12;-1/2)
B. M'(-6;9/2)
C. M'(6;-2)
D. M'(-6;12)
Đáp án: B
Bài 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. 2x + 3y - 16 = 0
B. 3x + 2y - 4 = 0
C. 3x + 2y - 20 = 0
D. 2x + 3y + 20 = 0
Đáp án: D
Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -5, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’, y’) thuộc d’ ⇒ OM'→ = -5OM→
Thay vào phương trình d ta được:
⇒ phương trình của d’ là 2x + 3y + 20 = 0
