X

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11

20 câu trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án (phần 2)


20 câu trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án (phần 2)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm 20 câu trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án (phần 2) Hình học 11 đầy đủ các mức độ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm từ đó đạt điểm cao trong bài thi Toán 11.

20 câu trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án (phần 2)

Câu 11: Cho hình thang ABCD có AD // BC và AD = 2 BC. Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thang. Phép vị tự tâm A biến C thành O có tỉ số vị tự là:

   A. k = 3/2   

   B. k = 2/3   

   C. k = 2   

   D. k = 3

Đáp án: B

   Vì BC // AD nên áp dụng hệ quả định lí ta – let ta có:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

   Suy ra: AO = 2OC

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

   Do đó, phép vị tự tâm A hệ số biến điểm C thành O.

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -3, biến điểm M(-4;3) thành điểm M’ có tọa độ

   A. M'(-12;-9)   

   B. M'(12;9)

   C. M'(-9;12)   

   D. M'(12;-9)

Đáp án: D

   OM' = -3OM

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

   ⇒ M'(12; -9)

Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thanh điểm M’ có tọa độ:

   A. M'(1;-5)   

   B.M'(8;13)

   C. M'(6;-23)   

   D.M'(6;-27)

Đáp án: C

   IM' = 5IM

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

   ⇒ M'(6; -23)

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:

   A. M'(12;-1/2)   

   B. M'(-6;9/2)

   C. M'(6;-2)   

   D. M'(-6;12)

Đáp án: B

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -5, biến đường thẳng d có phương trình : 2x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. 2x + 3y - 16 = 0

   B. 3x + 2y - 4 = 0

   C. 3x + 2y - 20 = 0

   D. 2x + 3y + 20 = 0

Đáp án: D

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -5, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’, y’) thuộc d’ ⇒ OM' = -5OM

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

    Thay vào phương trình d ta được: Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

   ⇒ phương trình của d’ là 2x + 3y + 20 = 0

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:

   A. 7x + 3y - 49 = 0

   B. 3x + 7y - 47 = 0

   C. 7x + 3y + 49 = 0

   D. 3x + 7y - 49 = 0

Đáp án: A

   Phép vị tự tâm I (1; 4) tỉ số k = -2, biến M(x; y) thuộc d thành M’(x’;y’) thuộc d;

   ⇒IM' = -2IM

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

   Thay vào phương trình d ta được: Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

   ⇒ d' có phương trình là: 7x + 3y - 49 = 0.

Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = -2, biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 = 9 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. x2 + y2 = 18

   B. x2 + y2 = 36

   C. x2 + y2 = 9

   D. x2 + y2 = 6

Đáp án: B

   Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = -2 biến tâm O của (C) thành O, biến bán kính R = 3 thành R’ = 6 ⇒ phương trình (C’) là x2 + y2 = 36

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x - 4)2 + (y - 6)2 = 100

   B. (x + 2)2 + (y + 3)2 = 100

   C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100

   D. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100

Đáp án: C

   (C) ⇒ (x + 2 )2 + (y + 3)2 = 25. Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(-4; -6), biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ phương trình (C’) là: (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100

Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;0) tỉ số k = 2, biến đường tròn (C) có phương trình : x2 + 4x + y2 + 6y = 12 thành đường tròn (C’) có phương trình

   A. (x - 5)2 + (y - 6)2 = 100

   B. (x + 5)2 + (y + 6)2 = 100

   C. (x + 4)2 + (y + 6)2 = 100

   D. (x - 2)2 + (y - 3)2 = 100

Đáp án: B

   (C) ⇒ (x + 2 )2 + (y + 3 )2 = 25. Phép vị tự tâm H(1; 0) tỉ số k = 2, biến tâm I(-2; -3) của (C) thành I’(x;y)

   ⇒HI' = 2HI

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

   biến bán kính R = 5 thành R’ = 10 ⇒ Phương trình (C’) là: (x + 5)2 + (y + 6)2 = 100

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm H(1;-3) tỉ số k = 1/2, biến đường tròn (C) có phương trình : (x - 2)2 + (y - 3)2 = 32 thành đường tròn (C’) có phương trình:

   A. (x - 3/2)2 + y2 = 16

   B. (x - 3/2)2 + (y - 2)2 = 8

   C. (x - 3)2 + (y - 2)2 = 32

   D. (x - 3/2)2 + y2 = 8

Đáp án: D

    Phép vị tự tâm H (1; -3) tỉ số k = 1/2, biến tâm I(2; 3) của (C) thành I’(x; y)

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

   biến bán kính R = 4√2 thành R' = 2√2 ⇒ phương trình (C’) là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

Xem thêm các bài giải Bài tập trắc nghiệm Hình Học 11 khác: