Bộ trắc nghiệm tổng ôn Toán 11 Hình học cả năm chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2)
Bộ trắc nghiệm tổng ôn Toán 11 Hình học cả năm chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2)
Haylamdo biên soạn và sưu tầm Bộ trắc nghiệm tổng ôn Toán 11 Hình học cả năm chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2) phần Hình học đầy đủ các mức độ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm từ đó đạt điểm cao trong bài thi Toán 11.
Bài 16: Diện tích thiết diện CBIJ bằng:
Giả thiết chung cho các câu 22, 23, 24: cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G1, G2.
Đáp án: C
Kẻ đường cao IE, JF
Bài 17: Tìm câu đúng nhất.
Thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng (BG1G2) là:
A. Tam giác B. Tứ giác
C. Tam giác cân D. Hình thang
Đáp án: C
Gọi I là trung điểm CD thì G1 ∈ BI, G2 ∈ AI ⇒ mặt phẳng (BG1 G2) chính là mặt phẳng (ABI) ⇒ Thiết diện là tam giác cân AIB.
Bài 18: Chu vi thiết diện đó bằng:
Đáp án: A
Chu vi ∆ABI = AB + 2AI = a + 2.(a√3)/2 = a(1 + √3)
Bài 19: Diện tích thiết diện đó bằng:
Đáp án: C
BI = (a√3)/2 (đường cao tam giác đều)
Bài 20: Tìm kết luận sai.
Cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (P) thì thiết diện có thể là:
A. Một tam giác B. một tứ giác
C. một ngũ giác D. một lục giác
Giả thiết chung cho các dâu 26, 27, 28, 29: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a.
Đáp án: D
Hình chóp S.ABCD có năm mặt nên thiết diện không thể là hình lục giác.
Bài 21: Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng:
A. 600 B. 300 C. 450
D. không phải các kết quả A, B, C
Đáp án: C
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì S, ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO ⊥ (ABCD)
Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mp(ABCD) là điểm O nên góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là góc SBO.
Ta có: 
Lại có: SB2 = BD2 = 2a2 nên tam giác SBD vuông cân tại S.
Bài 22: Số nào sau đây gần nhất với số đo của góc giữa mặt bên và đáy chình chóp.
A. 540 73' B. 350 15' C. 540 44'
D. không phải các kết quả A, B, C
Đáp án: C
Từ O dựng ON ⊥ BC, suy ra N là trung điểm của BC.
Hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) cắt nhau theo giao tuyến BC
Và ON ⊥ BC; SN ⊥ BC
Suy ra: 
Ta có:
Tam giác SBC có SB = SC = BC = a nên là tam giác đều; đường cao 
Bài 23: Khoảng cách từ AD tới (SBC) bằng:
D. không phải các kết quả A, B, C
Đáp án: A
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, N là trung điểm của BC.
Ta có: AD // BC nên AD // mp(SBC)
d( AD; (SBC)) = d(A; (SBC)) =2.d(O;(SBC)).
*Trong mp( SON) , kẻ OH vuông góc SN. Khi đó, khoảng cách từ O đến (SBC) là OH
Tam giác SBC là tam giác đều đường cao SN nên 
Do đó ; d(AD; (SBC)) = 
Bài 24: Thiết diện của hình chóp đi qua BC và vuông góc với (SDA) là:
A. Hình bình hành
B. Hình thang cân
C. Hình thang vuông
D. Hình chữ nhật
Đáp án: B
Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng đi qua BC và vuông góc với (SAD) là hình thang cân BCEF.
Bài 25: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều tâm O, C’O vuông góc với (ABC). Khoảng cách từ O tới đường thẳng CC’ bằng a. Góc tạo bởi mặt phẳng (AA’C’C) và mp(BB’C’C) bằng 1200. Gọi góc giữa cạnh bên và đáy của lẳng trụ là φ thì.
Đáp án: C
Gọi giao điểm của BO và AC là J; giao điểm của CO và AB là I.
Kẻ AK vuông góc CC’.
Vì đường thẳng CC’ vuông góc mp(ABK ) nên BK vuông góc CC’.
Bài 26: Tỉ số IJ/JB bằng:
A. 2/3 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/2
Đáp án: C
Chứng minh B, J, I thẳng hàng. Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt vào tam giác IAB ta được IJ/JB = 1/4.
Bài 27: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang ABCD có đáy lớn AD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cắt nhau
B. Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cắt nhau
C. Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) không cắt nhau
D. Bốn điểm S, A, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng
Đáp án: D
A. (SAC) ∩ (SBD) = SO
B. (SAB) ∩ (SCD) = SE
C. (SAD) ∩ (SBC) = xy
D. nếu S, A, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng thì S ∈ (ACD) mâu thuẫn với giả thiết S.ABCD là hình chóp
Bài 28: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Thiết diện của tứ diện đi qua ba điểm M, N, P là:
A. hình thang B. hình bình hành
C. hình thoi D. hình chữ nhật
Đáp án: B
Gọi Q là trung điểm AD chứng mình MNPQ là hình bình hành ⇒ M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng ⇒ thiết diện là hình bình hành.
Bài 29: CBIJ là hình gì (tìm câu đúng nhất)
A. Hình bình hành B. Hình thang
C. Hình thang vuông D. Hình thang cân
Đáp án: D
trong mặt phẳng (SAC) : SO ∩ CI = K là trọng tâm tam giác SAC
Trong mặt phẳng (SBD): BK ∩ SD = J là trung điểm SD ⇒ IJ // AD ⇒ IJ // BC.
∆SAB = ∆SCD (c.c.c) ⇒ trung tuyến BI = CJ ⇒ thiết diện CBIJ là hình thang cân.
Bài 30: Chu vi thiết diện CBIJ bằng:
Đáp án: B
cChu vi CBIJ = BC + IJ + 2BI
