25 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học 11 có đáp án (phần 2)
25 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học 11 có đáp án (phần 2)
Haylamdo biên soạn và sưu tầm 25 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học 11 có đáp án (phần 2) đầy đủ các mức độ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm từ đó đạt điểm cao trong bài thi Toán 11.
Câu 14: Cho hai đường thẳng bất kì d và d’. có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?
A. Không có phép quay nào
B. Có một phép quay duy nhất
C. Chỉ có hai phép quay
D. Có vô số phép quay
Đáp án: D
( hình 1) Phép quay tâm O góc quay α + k2π
Câu 15: Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục vuông góc với nhau là phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây?
A. phép đối xứng trục
B. phép đối xứng tâm
C. phép tịnh tiến
D. phép đồng nhất.
Đáp án: B
Câu 16: Hợp thành của một phép tịnh tiến và phép đối xứng tâm là phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây?
A. phép đối xứng trục B. phép đối xứng tâm
C. phép quay D. phép đồng nhất.
Đáp án: B
(hình 2) Phép đối xứng tâm I với I là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto -1/2 MM'→
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2x + y + 3 = 0
B. 2x + 2y - 4 = 0
C. x + y + 4 = 0
D. x + y - 4 = 0
Đáp án: C
Câu 18: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. tam giác đều có tâm đối xứng
B. tứ giác có tâm đối xứng
C. hình thang cân có tâm đối xứng
D. hình bình hành có tâm đối xứng
Đáp án: D
Chỉ hình bình hành có tâm đối xứng.
Câu 19: Cho hai phép vị tự V(O;k) và V(O'; k') với O và O’ là hai điểm phân biệt và kk' = 1. Hợp thành của hai phép vị tự đó là phép biến hình nào sau đây?
A. phép đối xứng trục
B. phép đối xứng tâm
C. phép tịnh tiến
D. phép quay
Đáp án: C
(hình 3)
Vậy hợp thành của hai phép vị tự đó là phép tịnh tiến
Câu 20: Có bao nhiêu phép tịnh tiến một hình vuông thành chính nó?
A. không có B. một
C. bốn D. vô số
Đáp án: B
Tịnh tiến theo vecto không.
Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3), hỏi M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy?
A. A(3;2) B. B(2;-3)
C. C(3;-2) D. D(-2;3)
Đáp án: D
Vẽ hình trên mặt phẳng tọa độ.
Câu 22: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng
B. Hình vuông là hình có vô số trục đối xứng
C. Một hình có hai đường tròn cùng bán kính thì có vô số trục đối xứng
D. Một hình gồm hai đường thẳng vuông góc thì có vô số trục đối xứng
Đáp án: A
Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng: đường thẳng bất kì đi qua tâm.
- Hình vuông có 4 trục đối xứng: Hai đường chéo và hai đường qua trung điểm các cặp cạnh đối diện.
- Hình có hai đường tròn cùng bán kính có 2 trục đối xứng: đường thẳng qua hai tâm và đường trung trực của đoạn thẳng nối hai tâm (hình 1)
- Hình gồm hai đường thẳng vuông góc có 4 trục đối xứng: Hai đường thẳng đó và hai đường phân giác của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đó.
Câu 23: Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α,0 < α < 2π, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
A. không có B. một
C. hai D. vô số
Đáp án: B
(hình 2) Phép quay tâm O góc quay π.
Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được là bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto u→(3;2) biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 3x + 3y - 2 = 0
B. x - y + 2 = 0
C. x + y + 2 = 0
D. x + y - 3 = 0
Đáp án: D
*Thực hiện phép đối xứng tâm O biến d thành d’, sau đó thực hiện phép tịnh tiến theo u→ biến d’ thành đường thẳng d”.
*Qua phép đối xứng tâm O: biến điểm M(x; y) thuộc d thành điểm M’(x’; y’) thuộc d’.
Ta có:
Vì M thuộc d nên: x+ y – 2 = 0. Suy ra: -x’ + (- y’) – 2 = 0 hay x’+ y’ + 2= 0
Phương trình đường thẳng d’ : x + y + 2 = 0
*Qua phép đối xứng tịnh tiến theo u→(3; 2) biến điểm A(x; y) thuộc đường thẳng d’ thành điểm A’ (x’; y’) thuộc đường thẳng d”. Ta có:
Vì điểm A thuộc đường thẳng d’ nên: x+ y + 2 =0
Suy ra: (x’ - 3) + (y’ - 2) + 2 = 0 hay x’ + y’ - 3 = 0
Phương trình đường thẳng d” là x + y – 3 = 0
Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2x + 2y = 0
B. 2x + y - 6 = 0
C. 4x - 2y - 3 = 0
D. x + y - 4 = 0
Đáp án: B
Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến điểm M(x,y) thuộc đường thẳng d thành điểm M’(x’; y’) thuộc đường thẳng d’.
Ta có:
Vì điểm M thuộc đường thẳng d nên: 2x + y – 3 = 0
Suy ra:
Do đó, phương trình đường thẳng d’ là : 2x + y – 6 =0
