Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 (có đáp án): Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (phần 1)
Bài tập trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 (có đáp án): Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (phần 1)
Haylamdo biên soạn và sưu tầm Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 (có đáp án): Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song (phần 1) phần Hình học đầy đủ các mức độ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm từ đó đạt điểm cao trong bài thi Toán 11.
Bài 1: Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?
A. hai đường thẳng song song thì đồng phẳng
B. hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C. hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng
D. hai đường thẳng chéo nhau thì không đồng phẳng.
Đáp án: B
Bài 2: Cho hai đường thẳng trong không gian không có điểm chung, khẳng định nào sau đây là đúng?
A. hai đường thẳng song song
B. hai đường thẳng chéo nhau
C. hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau
D. hai đường thẳng không đồng phẳng
Đáp án: C
Bài 3: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?
A. b và c chéo nhau
B. b và c cắt nhau
C. b và c chéo nhau hoặc cắt nhau
D. b và c song song với nhau
Đáp án: C
Bài 4: Cho hình hộp ABCD.EFHG, khẳng định nào sau đây là sai?
A. EF song song với CD
B. CE song song với FH
C. EH song song với AD
D. GE song song với BD
Đáp án: B
Bài 5: Cho hình chóp S. ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, điểm N thuộc cạnh SC sao cho 2NC = NS, M là trọng tâm của tam giác CBD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. MN song song với SA
B. MN và SA cắt nhau
C. MN và SA chéo nhau
D. MN và SA không đồng phẳng.
Đáp án: A
M là trọng tâm của tam giác CBD nên M thuộc trung tuyến CO, với O là trung điểm của BD, ABCD là hình bình hành nên O cũng là trung điểm của AC. Ta có:
Bài 6: Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt. khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ba giao tuyến này đôi một song song
B. ba giao tuyến này hoặc đồng quy hoặc đôi một song song
C. ba giao tuyến này đồng quy
D. ba giao tuyến này đôi một cắt nhau tạo thành một tam giác.
Đáp án: B
Bài 7: Cho tứ giác ABCD và các điểm M, N phân biệt thuộc cạnh AB, các điểm P, Q phân biệt thuộc cạnh CD. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. MP, AC song song với nhau
B. MP và NQ chéo nhau
C. NQ và BD cắt nhau
D. MP và BC đồng phẳng
Đáp án: B
Bài 8: Cho tứ diện ABCD, M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, BD, AC. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. MN, SN song song với nhau
B. MN, PQ, RS đồng quy
C. MRNS là hình bình hành
D. 6 điểm M, N, P, Q, R, S đồng phẳng
Đáp án: D
Bài 9: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song
D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
Đáp án: D
Phương án A sai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau;
Phương án B sai vì hai đường thẳng có thể song song
Phương án C sai vì hai đường thẳng có thể chéo nhau. Đáp án D.
Bài 10: Trong không gian cho ba đường thẳng a, b và c. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
A. Nếu hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
B. Nếu hai đường thẳng cùng chéo nhau với một đường thẳng thứ ba thì chúng chéo nhau.
C. Nếu đường thẳng a song song với b, đường thẳng b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau.
D. Nếu hai đường thẳng a và b cắt nhau, b và c cắt nhau tì a và c cắt nhau hoặc song song.
Đáp án: C
Phương án A sau vì hai đường thẳng có thể trùng nhau
Phương án B sai vì hai đường thẳng có thể cùng song song hoặc cắt nhau
Phương án D sai vì a và c có thể chéo nhau. Đáp án C.
Bài 11: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Một đường thẳng c song song với a. khẳng định nào sau đây là đúng?
A. b và c chéo nhau
B. b và c cắt nhau
C. b và c chéo nhau hoặc cắt nhau
D. b và c song song với nhau
Đáp án: C
Phương án A sai vì b, c có thể cắt nhau.
Phương án B sai vì b và c có thể chéo nhau.
Phương án D sai vì nếu b và c song song thì a và b song song hoặc trùng nhau.
Đáp án :C.
Bài 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Tìm giao tuyến của (MAB) với (SCD).
A. Giao tuyến của (MAB) với (SCD) là điểm M
B. Giao điểm của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của SD và đường thẳng đi qua M, song song với AB.
C. Giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của MB và SD.
D. Giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của MA và SD.
Đáp án: B
Do (MAB) chứa AB//CD, nên giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng đi qua M và song song với AB. Đường thẳng này cắt SD tại điểm N.
Vậy giao tuyến của (MAB) với (SCD) là đường thẳng MN, với N là giao điểm của SD và đường thẳng đi qua M, song song với AB.
Đáp án B.
Bài 13: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB, CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt nởi (IJG)
A. Thiết diện là tam giác GIJ.
B. Thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
C. Thiết diện là hình bình hành MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB.
D. Thiết diện là tam giác KIJ, với K là giao điểm của GI với SB.
Đáp án: B
Do IJ là đường thẳng trung bình của hình thang ABCD nên IJ // AB. Hai mặt phẳng (GIJ) và (SAB) lần lượt chứa hai đường thẳng song song nên giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua G và song song với AB. Đường thẳng này cắt SA tại điểm M và cắt SB tại N. vậy thiết diện là hình thang MIJN, với M, N là giao điểm của đường thẳng đi qua G và song song với AB với hai đường thẳng SA, SB. Đáp án B.
Bài 14: Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE.
A. k = 1/3 B. k = 3
C. k = 1/2 D. k = 2
Đáp án: A
MN // DE nên DM, NE cắt nhau tại điểm I và
Lại có
Mặt khác:
Đáp án A.
