X

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11

10 câu trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án (phần 1)


10 câu trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án (phần 1)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm 10 câu trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án (phần 1) Hình học 11 đầy đủ các mức độ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm từ đó đạt điểm cao trong bài thi Toán 11.

10 câu trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án (phần 1)

Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:

   A. 00      B. 450

   C. 600      D. 900

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

Đáp án: B

   Vì CD // C’D’ nên góc giữa AC và C’D’ bằng góc giữa AC và CD – bằng góc ACD

   Vì ABCD là hình vuông nên tam giác ACD vuông cân tại D

   ⇒ ACD = 450

Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng?

   A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

   B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

   C. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thú ba thì song song với nhau.

   D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Đáp án: C

   Phần dẫn ví dụ 2 là câu hỏi. phương án A và B sai vì hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

   Phương án C đúng vì hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì phương của chúng song song với nhau.

   Phương án D sai vì hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì có thể song song hoặc trùng nhau.

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = 600. Hãy chứng mình AB ⊥ CD.

   Một bạn chứng mình qua các bước sau:

   Bước 1. CD = AC - AD

   Bước 2. AB.CD = AB.(AC - AD)

   Bước 3. AB.AC - AB.AD = |AB|.|AD |.cos⁡600 - |AB|.|AD|.cos⁡600 = 0〗

   Bước 4. Suy ra AB ⊥ CD

   Theo em. Lời giải trên sai từ :

   A. bước 1      B. bước 2

   C. bước 3      D. bước 4

Đáp án: A

   Câu dẫn là một lời giải của một bài toán cho trước, học sinh cần hiểu để có thể phê phán được lời giải bị sai từ bước nào. Phương án đúng là A.

Câu 4: Cho vecto n0 và hai vecto ab không cùng phương. Nếu vecto n vuông góc với cả hai vecto ab thì n, ab:

   A. đồng phẳng

   B. không đồng phẳng

   C. có thể đồng phẳng

   D. có thể không đồng phẳng

Đáp án: B

   Phương án A và C sai vì có thể xảy ra trường hợp như hình vẽ sau

   Giả sử phương án B cũng sai, tức là ba vecto n, ab đồng phẳng. Khi đó vì nanb nên giá của ab song song. Điều này mẫu thuẫn với giả thiết hai vecto ab không cùng phương. Vì vậy phương án B đúng.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

Câu 5: Cho ba vecto n, a, b bất kì đều khác với vecto 0. Nếu vecto n vuông góc với cả hai vecto ab thì n, ab:

   A. đồng phẳng

   B. không đồng phẳng

   C. có giá vuông góc với nhau từng đôi một

   D. có thể đồng phẳng

Đáp án: D

   Phương án A sai (hình trên)

   Phương án B và C sai vì có thể sảy ra như hình sau.

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

   Phương án D đúng vì: có thể ba vecto n, ab đồng phẳng hoặc không đồng phẳng như hai hình trên.

Câu 6: 3. Nếu ba vecto a, b, c cùng vuông góc với vecto n khác 0 thì chúng.

   A. đồng phẳng

   B. không đồng phẳng

   C. có thể đồng phẳng

   D. có thể không đồng phẳng

Đáp án: A

   Phương án A đúng vì giả sử a, bc không đồng phẳng, khi đó tồn tại duy nhất bộ số thực (x; y; z) sao cho n = xa + yb + zc

   Nhân cả hai vế với vecto n ta có : n.n = xa.n + yb.n + zc.n = 0

   ⇒ n = 0. Điều này trái với giả thiết.

Câu 7: Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:

   A. thuộc một mặt phẳng

   B. vuông góc với nhau

   C. song song với một mặt phẳng

   D. song song với nhau

Đáp án: C

   Phương án A sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng nằm trên nhiều mặt phẳng khác nhau

   Phương án B sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng song song với nhau

   Phương án D sai vì có thể xảy ra trường hợp chúng cắt nhau

   Phương án C đúng vì chúng đồng phẳng

Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 600.

   a) Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?

   A. B’C và AD’      B. BC’ và A’D

   C. B’C và CD’      D. AC và B’D’

   b) Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

   A. AC      B. CD

   C. BD      D. A’A

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

Đáp án: a - C, b - B

   a. Phương án A, B và D đều sai

   Phương án C đúng vì tam giác CB’D’ có ba cạnh bằng a, a√3,a√3 nên không thể vuông tại B’

   b. Phương án A sai vì tam giác ACB’ có ba cạnh bằng a

   Phương án C sai vì tam giác CB’D’ có ba cạnh a, a√3,a√3 nên không thể vuông tại B’

   Phương án D sai vì góc giữa đường thẳng B’C và AA’ bằng 00

   Phương án B đúng vì:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

Câu 9: Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

   A. AB.ACAC.AD = AB.AD

   B. AB.AC = AC.ADAB.AD

   C. AB.AC = AC.AD = AB.AD

   D. AB.ACAC.ADAB.AD

Đáp án: C

   Ta có: AB.CD = AC.BD = AD.CB = 0

   ⇒AB(AD - AC) = AC(AD - AB ) = AD(AB - AC) = 0

   ⇒AB.AC = AC.AD = AB.AD

Câu 10: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 600. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án | Trắc nghiệm Toán 11

   a) Góc giữa ABCD bằng:

   A. 300      B. 600

   C. 900      D. 1200

   b) Kết luận nào sau đây sai?

   A. MN vuông góc với AB

   B. MN vuông góc với CD

   C. MN vuông góc với AB và CD

   D. MN không vuông góc với AB và CD

Đáp án: a - C, b - D

   AB.CD = AB(AD - AC) = 0,suy ra AB ⊥ CD

   b. phương án A sai vì AB.MN = AB(CN - CM ) = 0. Phương án B sai theo bài 9. Hiển nhiên phương án C sai AB.CD = AB(AD - AC) = 0,suy ra AB ⊥ CD

   b. phương án A sai vì AB.MN = AB(CN - CM) = 0. Phương án B sai theo bài 9. Hiển nhiên phương án C sai.

Xem thêm các bài giải Bài tập trắc nghiệm Hình Học 11 khác: