30 câu trắc nghiệm tổng ôn Toán 11 cả năm Hình học chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2)

---

30 câu trắc nghiệm tổng ôn Toán 11 cả năm Hình học chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2)

Haylamdo biên soạn và sưu tầm 30 câu trắc nghiệm tổng ôn Toán 11 cả năm Hình học chọn lọc, có lời giải chi tiết (phần 2) đầy đủ các mức độ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm từ đó đạt điểm cao trong bài thi Toán 11.

Câu 16: Tỉ số IJ/JB bằng:

   A. 2/3      B. 1/3      C. 1/4      D. 1/2

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

   Chứng minh B, J, I thẳng hàng. Áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt vào tam giác IAB ta được IJ/JB = 1/4.

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình thang ABCD có đáy lớn AD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

   A. Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cắt nhau

   B. Hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cắt nhau

   C. Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) không cắt nhau

   D. Bốn điểm S, A, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

   A. (SAC) ∩ (SBD) = SO

   B. (SAB) ∩ (SCD) = SE

   C. (SAD) ∩ (SBC) = xy

   D. nếu S, A, C, D cùng nằm trong một mặt phẳng thì S ∈ (ACD) mâu thuẫn với giả thiết S.ABCD là hình chóp

Câu 18: Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Thiết diện của tứ diện đi qua ba điểm M, N, P là:

   A. hình thang      B. hình bình hành

   C. hình thoi      D. hình chữ nhật

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

   Gọi Q là trung điểm AD chứng mình MNPQ là hình bình hành ⇒ M, N, P, Q cùng thuộc một mặt phẳng ⇒ thiết diện là hình bình hành.

Câu 19: CBIJ là hình gì (tìm câu đúng nhất)

   A. Hình bình hành      B. Hình thang

   C. Hình thang vuông      D. Hình thang cân

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

   trong mặt phẳng (SAC) : SO ∩ CI = K là trọng tâm tam giác SAC

   Trong mặt phẳng (SBD): BK ∩ SD = J là trung điểm SD ⇒ IJ // AD ⇒ IJ // BC.

   ∆SAB = ∆SCD (c.c.c) ⇒ trung tuyến BI = CJ ⇒ thiết diện CBIJ là hình thang cân.

Câu 20: Chu vi thiết diện CBIJ bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

   cChu vi CBIJ = BC + IJ + 2BI

Câu 21: Diện tích thiết diện CBIJ bằng:

    Giả thiết chung cho các câu 22, 23, 24: cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. gọi trọng tâm các tam giác BCD, ACD lần lượt là G₁, G₂.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

   Kẻ đường cao IE, JF

Câu 22: Tìm câu đúng nhất.

    Thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng (BG₁G₂) là:

   A. Tam giác      B. Tứ giác

    C. Tam giác cân      D. Hình thang

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

   Gọi I là trung điểm CD thì G₁ ∈ BI, G₂ ∈ AI ⇒ mặt phẳng (BG₁ G₂) chính là mặt phẳng (ABI) ⇒ Thiết diện là tam giác cân AIB.

Câu 23: Chu vi thiết diện đó bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

   Chu vi ∆ABI = AB + 2AI = a + 2.(a√3)/2 = a(1 + √3)

Câu 24: Diện tích thiết diện đó bằng:

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

   BI = (a√3)/2 (đường cao tam giác đều)

Câu 25: Tìm kết luận sai.

   Cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (P) thì thiết diện có thể là:

   A. Một tam giác      B. một tứ giác

   C. một ngũ giác      D. một lục giác

    Giả thiết chung cho các dâu 26, 27, 28, 29: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a.

Hiển thị đáp án

Đáp án: D

   Hình chóp S.ABCD có năm mặt nên thiết diện không thể là hình lục giác.

Câu 26: Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng:

   A. 60⁰      B. 30⁰      C. 45⁰

   D. không phải các kết quả A, B, C

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

   Gọi O là giao điểm của AC và BD.

   Vì S, ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SO ⊥ (ABCD)

   Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mp(ABCD) là điểm O nên góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là góc SBO.

   Ta có:

   Lại có: SB² = BD² = 2a² nên tam giác SBD vuông cân tại S.

Câu 27: Số nào sau đây gần nhất với số đo của góc giữa mặt bên và đáy chình chóp.

   A. 54⁰ 73'      B. 35⁰ 15'      C. 54⁰ 44'

   D. không phải các kết quả A, B, C

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

   Từ O dựng ON ⊥ BC, suy ra N là trung điểm của BC.

   Hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) cắt nhau theo giao tuyến BC

   Và ON ⊥ BC; SN ⊥ BC

   Suy ra:

   Ta có:

   Tam giác SBC có SB = SC = BC = a nên là tam giác đều; đường cao

Câu 28: Khoảng cách từ AD tới (SBC) bằng:

   D. không phải các kết quả A, B, C

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

   Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, N là trung điểm của BC.

   Ta có: AD // BC nên AD // mp(SBC)

   d( AD; (SBC)) = d(A; (SBC)) =2.d(O;(SBC)).

   *Trong mp( SON) , kẻ OH vuông góc SN. Khi đó, khoảng cách từ O đến (SBC) là OH

   Tam giác SBC là tam giác đều đường cao SN nên

   Do đó ; d(AD; (SBC)) =

Câu 29: Thiết diện của hình chóp đi qua BC và vuông góc với (SDA) là:

   A. Hình bình hành

   B. Hình thang cân

   C. Hình thang vuông

   D. Hình chữ nhật

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

   Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng đi qua BC và vuông góc với (SAD) là hình thang cân BCEF.

Câu 30: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ đáy là tam giác đều tâm O, C’O vuông góc với (ABC). Khoảng cách từ O tới đường thẳng CC’ bằng a. Góc tạo bởi mặt phẳng (AA’C’C) và mp(BB’C’C) bằng 120⁰. Gọi góc giữa cạnh bên và đáy của lẳng trụ là φ thì.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

   Gọi giao điểm của BO và AC là J; giao điểm của CO và AB là I.

   Kẻ AK vuông góc CC’.

   Vì đường thẳng CC’ vuông góc mp(ABK ) nên BK vuông góc CC’.