Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với: AB=a;BC=b;CC'=c

Ôn tập cuối năm

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 12 trang 124 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 12 (trang 124 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với: AB=a;BC=b;CC'=c

a) Tính khoảng cách từ điểm A tới mp(A’BD).

b) Tìm khoảnh cách từ điểm A’ tới đường thẳng C’D.

c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’.

Lời giải:

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz gắn vào hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ sao cho A’(0; 0;0); A(0; 0; c); D’(0; b; 0), B’(a; 0; 0)

Suy ra: B(a; 0; c); D(0; b; c), C(a, b, c); C’(a, b, 0)

a) Mặt phẳng (A’BD) có phương trình là: bcx+acy-abz=0

Nên khoảng cách từ A(0; 0; c) đến mp(A’BD) là:

b) Khoảng cách từ A’ đến đường thẳng C’D được xác định như sau:

c) Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC’ và CD’ được xác định như sau: