Cho hình chữ nhật có tọa độ hai đỉnh A(-2; 3; 0); B(2; 3; 0) và một cạnh nằm trên trục Ox

Ôn tập cuối năm

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 12 trang 126 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 12 (trang 126 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho hình chữ nhật có tọa độ hai đỉnh A(-2; 3; 0); B(2; 3; 0) và một cạnh nằm trên trục Ox. Khối tròn xoay sinh bởi hình chữ nhật đó khi quay quanh trục Oy có thể tích là:

A. 6 π²     B. 4 π   C. 12 π   D. 2 π√3

Lời giải:

Gọi A(-2; 3; 0), B(2, 3, 0). Do ABCD là hình chữ nhật có CD nằm trên Ox nên ta tìm được C(2, 0, 0); D(-2, 0, 0) .

Khi quay hình chữ nhật quanh trục Oy ta được hình trụ có bán kính đường tròn đáy là:

R = AB/2 = 2 ; đường cao h= AD = 3.

Thể tích của khối tròn xoay là: V = πa².3 = 12π

Chọn C