Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Hãy tính thể tích của hình tứ diện có đỉnh là trọng tâm các mặt

Ôn tập cuối năm

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 2 trang 122 sgk Hình Học 12 nâng cao được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp bạn biết cách làm bài tập môn Toán 12.

Bài 2 (trang 122 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Hãy tính thể tích của hình tứ diện có đỉnh là trọng tâm các mặt của tứ diện đã cho.

Lời giải:

Gọi G₁,G₂,G₃,G₄ lần lượt là tâm của 4 mặt tứ diện.

Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD

Khi đó, theo tính chất của tứ diện thì G sẽ là tâm của phép vị tự biến tứ diện ABCD thành tứ diện G₁G₂G₃G₄ với tỉ số vị tự